Глава 1. Понятие о магнитном резонансе

§ 1. Введение

Магнитным резонансом называют явление, которое наблюдается в системах частиц, обладающих как магнитными, так и механическими моментами. Как будет видно из последующего, термин резонанс означает, что при экспериментальном наблюдении явления производится настройка на собственную частоту магнитной системы, соответствующую в рассматриваемом случае частоте гироскопической прецессии магнитного момента системы во внешнем постоянном магнитном поле. Поскольку эта частота аналогична характеристическим частотам атомных спектров и находится обычно в высокочастотной (для ядерных спинов) или сверхвысокочастотной (для электронных спинов) областях, мы будем часто пользоваться в дальнейшем терминами высокочастотная или сверхвысокочастотная спектроскопия.

Достоинство резонансного метода заключается в том, что он позволяет обнаруживать и выделять из полной магнитной восприимчивости очень небольшие ее изменения, обусловленные различными причинами. Наиболее эффектным примером, несомненно, является наблюдение очень слабого ядерного парамагнетизма железа на фоне электронного ферромагнетизма. Резонансные методы дают возможность получать такую точную и детальную информацию о магнитных свойствах вещества, которую едва ли можно получить какими-либо другими методами.

Одна из причин интенсивного проникновения методов магнитного резонанса в различные области физики заключается в том, что они позволяют получать информацию о процессах на атомном уровне. В этой книге мы стремимся дать некоторые сведения, необходимые или полезные с точки зрения применения магнитного резонанса для изучения твердого тела. Большая часть книги посвящена рассмотрению явления ядерного магнитного резонанса, однако в последних главах в центре внимания стоят некоторые проблемы, особенно важные при изучении электронного спинового резонанса. Большинство положений, развитых в первых главах книги, конечно, в равной степени применимо как к ядерному, так и к электронному магнитному резонансу.

Наша цель состоит не в том, чтобы рассказать, как применять магнитный резонанс для исследования твердого тела.

Интерес к магнитному резонансу возрос до такой степени и вылился в такое количество новых концепций и результатов, что всякий автор или лектор сталкивается с большими трудностями при отборе материала. В данной книге, обращаясь к изучению твердого тела, мы преследовали цель на этом примере поставить основные физические вопросы, требующие обсуждения в проблеме магнитного резонанса, а также получить наибольшее число конкретных примеров, иллюстрирующих формальные методы.

Как отмечено выше, мы рассматриваем магнитные системы, обладающие механическими моментами. Примерами таких систем могут служить электронные спины или ядра атомов. Такая система, как ядро, может состоять из большого количества частиц, связанных вместе таким образом, что в любом возможном состоянии она обладает полным магнитным моментом и полным механическим моментом Эти векторы можно считать параллельными, вследствие чего можно написать

где — скалярная величина, которая называется «гиромагнитным отношением». Для любого состояния ядра задание волновой функции в принципе дает возможность вычислить обе величины и Эти расчеты показывают, что гиромагнитное отношение у зависит от состояния ядра. Вычисления такого рода выходят за рамки данной книги.

В квантовой теории величины и представляют собой векторные операторы. Смысл утверждения о «параллельности» двух операторов может быть выяснен при рассмотрении матричных элементов этих операторов. Предположим, что мы определили безразмерный оператор механического момента соотношением

вдесь имеет собственные значения где является целым или полуцелым числом. Любая компонента I (например, коммутирует с , поэтому мы можем одновременно определить собственные значения операторов и Обозначим эти собственные значения соответственно через и т. Величина может принимать значение: Соотношение (1.1) теперь можно записать в развернутом виде:

где — проекции операторов на произвольное направление . В справедливости этого равенства можно убедиться, воспользовавшись теоремой Вигнера — Эккарта, которая рассматривается в гл. 9.

В этой вводной главе кратко рассматриваются основные положения магнитного резонанса без доказательства принимаются некоторые существенные положения и выписываются некоторые уравнения, обоснование которых дано в последующих главах.