§ 5. Поляризация ядер при насыщении запрещенных переходов

Эффект Оверхаузера возможен лишь тогда, когда процессы ядерной релаксации (индуцирующие переходы с вероятностями не могут подавить релаксацию, в процессе которой одновременно опрокидываются электронный и ядерный спины, т. е. индуцируются переходы с вероятностями или Эти условия не всегда выполняются.

Вообще говоря, можно вполне уверенно считать, что условие, согласно которому процессы чисто электронной релаксации с опрокидыванием одного лишь электронного спина или значительно быстрее любых других процессов справедливо, так как электроны сильнее взаимодействуют с решеткой, чем ядра. Джеффрис [5] и независимо от него Абрагам с сотр. [6] установили, что так называемые запрещенные переходы не являются строго запрещенными во многих случаях и их можно с успехом использовать для получения поляризации. Действительно, Эрб и другие исследователи [7] независимо открыли эффект экспериментально. Используя этот метод, Джеффрис с коллегами в Беркли и экспериментаторы в Сакле под руководством Абрагама получили поляризацию протонов свыше 70% и нашли ей много полезных применений.

Рис. 7.7. Насыщение запрещенного перехода (вероятность перехода при котором одновременно опрокидываются электронный и ядерный спины, приводит к ядерной поляризации. Предполагается, что единственными имеющими значение релаксационными процессами являются переходы с опрокидыванием одних лншь электронных спинов.

Изобретение этого нового метода ядерной поляризации было значительным шагом вперед.

Возможны два типа запрещенных переходов. Они показаны на рис. 7.7 и 7.8. Переход, изображенный на рис. 7.7, можно

индуцировать переменным полем, параллельным постоянному полю. В этом случае следует рассмотреть гамильтониан простого изотропного электронно-ядерного взаимодействия (7.3) во втором порядке теории возмущений, чтобы учесть влияние члена смешивающего состояния

Рис. 7.8. Запрещенный переход, приводящий к ядерной поляризации противоположного знака.

Переходы, показанные на рис. 7.7 и 7.8, можно индуцировать переменными полями, перпендикулярными полю Тогда задача решается с адекватной точностью для гамильтониана более общего вида (7.6). Например, в случае диполь-дипольного взаимодействия ядра с электроном на расстоянии вычисления приводят к отношению матричных элементов переходов со взаимным опрокидыванием электронного и ядерного спинов (рис. 7.7 и 7.8) к матричному элементу перехода с опрокидыванием одного лишь электронного спина (рис. 7.6) порядка Отношение зависит от угла между направлением постоянного поля и вектором, соединяющим ядро и электрон. (Влияние диполь-дипольного взаимодействия можно учесть точнее, если использовать составляющие постоянной взаимодействия

Даже если вероятность запрещенного перехода мала, часто можно с помощью достаточно сильного переменного магнитного поля добиться того, чтобы она была больше скорости релаксационных переходов при которых опрокидываются ядерные спины. В этом случае достигается эффективное выравнивание населенностей уровней, связанных переходом

Проанализируем ситуацию, изображенную на рис. 7.8, когда насыщается переход между состояниями Полагая, что имеют значение лишь те тепловые переходы, которые показаны на рис. 7.8, немедленно получаем

поэтому

Используя (7.216), находим

Чтобы оценить значение этого выражения, рассмотрим его в высокотемпературном пределе (оценку выражения для любой температуры предоставляем читателю). Имеем

и увеличение поляризации относительно нормальной соответствует полному эффекту Оверхаузера: