§ 2. Следствия из уравнений Блоха

Рассмотрим с помощью уравнений Блоха простой резонансный эксперимент во вращающемся с угловой частотой магнитном поле приложенном перпендикулярно постоянному полю Но. Частота вращающегося поля настроена точно в резонанс

Для удобства перейдем в систему координат, которая вращается с частотой которой поле направлено вдоль оси х, как это было сделано в гл. 2, § 8. При точном выполнении условий резонанса уравнения Блоха имеют вид

Предположим, что в начальный момент времени вектор намагниченности М направлен вдоль Из уравнения (6.36) видно, что затухает до нуля с постоянной времени Стационарным решением уравнений Блоха при малом значении является функция Лоренца с характеристической шириной в единицах частоты

Обычно для твердого тела

где — локальное магнитное поле, обусловленное соседними ядерными-магнитными дипольными моментами, а — расстояние до ближайших соседних моментов. Для типичных твердых тел величина порядка нескольких десятков килогерц (например, для металлического алюминия

Анализ выражений (6.3а) и (6.3в) показывает, что в них не входит, и если в начальный момент были равны нулю, то они остаются равными нулю в случае отсутствия члена, содержащего Следовательно, если а намагниченность М первоначально ориентирована вдоль то на коротких

временах, вплоть до времен порядка мы все еще будем иметь

Таким образом, эти уравнения предсказывают затухание намагниченности М, предварительно ориентированной вдоль , до нуля с постоянной времени обычно порядка от до .

Приведенный вывод (затухание с постоянной времени когда намагниченность М ориентирована вдоль Н) экспериментально подтверждается для жидкостей, но несправедлив для твердых тел. Оказывается, что в твердых телах в резонансном достаточно сильном поле скорость затухания определяется постоянной времени не которая характеризует ширину линии, а скорее Первым этот факт установил Редфилд из своих экспериментов по стационарному ЯМР. Он объяснил, почему уравнения Блоха, хорошо описывающие резонанс в жидкостях, теряют силу в случае твердых тел. Однако Редфилд не проводил описанный выше эксперимент. Такой эксперимент впервые осуществил Холтон (см. [6]). Ниже в этой главе мы обсудим условия справедливости уравнений Блоха после того, как рассмотрим некоторые основополагающие сведения о спиновой температуре в случаях отсутствия переменного магнитного поля