Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 12. Буквы в алгебреПостепенно мы все больше и больше используем буквенные обозначения Мы надеемся, что у Вас, дорогой читатель, не было трудностей с пониманием смысла буквенных обозначений. Тем не менее мы хотим дать Вам совет — на случай, если придется объяснять это своим одноклассникам, брату или сестре, родителям или — в будущем — детям. Смысл букв проще всего объяснить, сказав, что буквы — это сокращения для некоторых слов. Поясним это. В равенстве
буквы a и b были сокращениями для слов «первое слагаемое» и «второе слагаемое». Записывая а Другой пример использования букв дает решение такой задачи: Задача 37. Малый бидон и большой бидон вместе вмещают 5 литров; в двух малых бидонах и трех больших помещается всего 13 литров. Какова емкость бидонов? Решение. («Арифметическое».) Емкость малого бидона и емкость большого бидона в сумме равны 5 литрам. Поэтому два малых бидона и два больших вмещают 10 литров Это же решение можно записать короче, сократив слова «Емкость малого бидона» до «Емк. М. Б.», а «Емкость большого бидона» до «Емк. Б. Б.». Вот что получится: по условию,
поэтому
По условию,
Вычтя из этого равенства предыдущее, находим, что Емк. Б. Б. = 3, теперь из первого равенства находим, что Емк. М. Б. = 2. Осталось заменить русские обозначения «Емк. М. Б.» и «Емк. Б. Б.» на традиционные х и у, чтобы получить стандартное «алгебраическое» решение задачи. Вот оно. Обозначим емкость малого бидона через х, а емкость большого — через у. Получаем систему уравнений:
Умножая первое уравнение на 2, получаем, что
Вычитая это равенство из второго уравнения системы, находим, что
Теперь из первого уравнения
Ответ, х = 2, у = 3. Еще один пример, иллюстрирующий использование буквенных обозначений. «Фокус». Задумайте число. Прибавьте к нему 3. Умножьте результат на 2. Отнимите задуманное число. Отнимите 4. Отнимите еще раз задуманное число. У Вас получилось 2. Задача 38. Объяснить, почему этот фокус всегда удается. Решение. Давайте проследим по табл. 4, что происходит с задуманным числом (мы обозначаем его через х). Таблица 4
|
1 |
Оглавление
|