22. Квадрат разности

Формула (а является сокращенной записью бесчисленного множества равенств вроде или которые получаются, если вместо а и b подставить конкретные числа. Эти числа могут быть и отрицательными. Подставим, например,

Вспоминая, что плюс на минус дает минус, а минус на минус дает плюс, можно записать

Аналогичное равенство верно и для других чисел, так что в общем виде можно записать

«Квадрат разности равен сумме квадратов минус удвоенное произведение слагаемых».

Задача 67. Вычислить в уме: .

Задача 68. Что дают формулы (а при (а)