Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 61. КорниКвадратный корень из числа а — это число, квадрат которого равен а. (Поправка педанта: число а должно быть неотрицательно и квадратный корень — тоже.) Аналогично, кубический корень из числа Определение. Корнем В связи с этим определением могут возникнуть некоторые вопросы. Вопрос. А что, если таких чисел несколько? Ответ. Это невозможно. Чем больше положительное число Вопрос. А может быть, числа Ответ. Подобный вопрос уже возникал при обсуждении квадратных корней. Здесь ситуация совершенно аналогична. Вопрос. Если Ответ. Так принято. Вопрос. Если Ответ. Можно было бы так и считать, но для простоты мы этот случай исключаем. Задача 288. Что больше: Задача 289. Вычислить Задача 290. Что больше: Задача 291. Что больше: Задача 292. Что больше: Задача 293. Что такое Теперь мы докажем некоторые свойства корней. Задача 294. Доказать, что
Решение. Согласно определению, нужно доказать, что
По правилу
получаем (положив
Задача 295. Доказать, что
Указание. Использовать равенство
предыдущую задачу. Задача 296. Доказать, что
при Задача 297. Доказать, что
при Решение.
Замечание. Аналогичное утверждение верно не только для трех чисел, но и для четырех, пяти и т. д. Задача 298. Доказать, что
Решение.
Здесь использовано утверждение предыдущей задачи. Задача 299. В решении задачи 298 рассмотрены не все возможности. Восполните пробел. Решение. Мы предполагали, что
Задача 300. Доказать, что
для любых положительных целых типи для любого неотрицательного а. Решение. Согласно определению, надо проверить, что
В самом деле,
Задача 301. Доказать, что
Задача 302. Доказать, что
(
|
1 |
Оглавление
|