Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 40. Геометрические прогрессииВ последовательности
каждый член больше предыдущего в 2 раза. В последовательности
каждый член меньше предыдущего в 3 раза. Такие последовательности называют геометрическими прогрессиями. Определение. Последовательность, в которой каждый член получается умножением предыдущего на одно и то же число, называется геометрической прогрессией, а это число — знаменателем прогрессии. Задача 190. Каковы знаменатели прогрессий в приведенных выше примерах? Ответ. 2 и 1/3. Задача 191. Найти третий член геометрической прогрессии
Ответ. 9/2. Задача 192. Найти 1000-й член прогрессии 3,6,12,... Решение.
Задача 193. Чему равен Решение.
Задана 194. Первый член геометрической прогрессии равен 1, а третий член равен 4. Чему равен второй член? (Указать все варианты.) Ответ. Второй член может быть равен не только 2, но и -2. Задача 195. За 30 минут бактерия заполняет банку, делясь на две каждую минуту. За сколько минут заполнят банку 2 бактерии? Будет ли последовательность
геометрической прогрессией согласно нашему определению? Формально говоря, да: каждый следующий член получается из предыдущего умножением на нуль, а мы не запретили знаменателю быть равным нулю. Хотя такая прогрессия и может показаться странной, мы не будем ее запрещать (зато иногда придется оговаривать, что знаменатель не равен 0). Задача 196. Геометрическую прогрессию со знаменателем Ответ. 1/q. Задача 197. Из геометрической прогрессии со знаменателем q вычеркнули каждый второй член. Получится ли геометрическая прогрессия? Каков будет ее знаменатель? Задача 198. Тот же вопрос, если вычеркнули каждый третий член. Задача 199. Первый член геометрической прогрессии равен а, а третий член равен b. Чему равен второй член? Решение. Бели он равен
Замечание. Наше решение неприменимо, если 41. Сумма геометрической прогрессии Задача 200. Первый член геометрической прогрессии равен 1, а 4-й равен Указание. См. ниже раздел о корнях Ответ,
|
1 |
Оглавление
|