20. Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы
Мы уже сталкивались с формулой
(чтобы перемножить две суммы, нужно каждое слагаемое первой умножить на каждое слагаемое второй, а потом все сложить). Перемножим теперь две одинаковые скобки:
Вспоминая, что
и что для
у нас есть удобные обозначения
получаем
или
Задача 63. Вычислить в уме:
Задача 64. Каждый из сомножителей увеличили на 10 процентов. На сколько процентов увеличится их произведение?
Словесная формулировка: «Квадрат суммы равен сумме квадратов плюс удвоенное произведение слагаемых».
Обратите внимание на то, что похожие выражения «квадрат суммы» и «сумма квадратов» обозначают разное: квадрат суммы — это
сумма квадратов — это
Задача 65. «Сын отца» и «отец сына» — это одно и то же или нет?