20. Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы

Мы уже сталкивались с формулой

(чтобы перемножить две суммы, нужно каждое слагаемое первой умножить на каждое слагаемое второй, а потом все сложить). Перемножим теперь две одинаковые скобки:

Вспоминая, что и что для у нас есть удобные обозначения получаем

или

Задача 63. Вычислить в уме:

Задача 64. Каждый из сомножителей увеличили на 10 процентов. На сколько процентов увеличится их произведение?

Словесная формулировка: «Квадрат суммы равен сумме квадратов плюс удвоенное произведение слагаемых».

Обратите внимание на то, что похожие выражения «квадрат суммы» и «сумма квадратов» обозначают разное: квадрат суммы — это сумма квадратов — это

Задача 65. «Сын отца» и «отец сына» — это одно и то же или нет?