3. Перемена мест сомножителей
Аналогичным свойством обладает умножение. Но прежде договоримся об обозначениях. В арифметике умножение обозначают косым крестом «х». В алгебре этот знак употребляют редко. Обычно его заменяют точкой «•». Будем так делать и мы.
Сравним 5 • 3. Оба произведения равны 15. Но почему они одинаковы, объяснить уже не так легко. Ведь дать трем мальчикам по пять яблок и дать пятерым мальчикам по три яблока — это вовсе не одно и то же.
Один из авторов как-то спросил первоклассницу, сколько будет дважды четыре. — Восемь — сразу же ответила она. — А четырежды два? Тут девочка задумалась, складывая в уме 2 + 2 + 2 + 2. Пройдет год, она твердо запомнит, что от перемены мест сомножителей произведение не меняется, и забудет, что когда-то это было вовсе не так уж и ясно.
Проще всего равенство 5 • 3 = 3 • 5 объяснить на картинке (см. рис. 2).
