52. Формула для корней уравнения ах^2 + bх + c = 0

Делим уравнение ах^2 + bх + с = 0 на а, получаем уравнение

Таким образом, в формулу для уравнения

надо подставить . Получаем

Выражение называется дискриминантом уравнения Если оно положительно, уравнение имеет два корня. Если уравнение имеет один корень. Если уравнение не имеет корней.

Задача 269. Мы заменили

на

но, как мы видели, равно не 2а, а . Почему в данном случае это не имеет значения?

Задача 270. Известно, что уравнение имеет корни Какие корни имеет уравнение

Решение. Делим на получаем

т. е. будут корнями уравнения

Замечание. Сказанное верно, если Если один из корней равен нулю, то (по теореме Виета) с равно нулю и уравнение имеет не больше одного корня.