56. Квадратные неравенства
Задача 278. Решить неравенство 
(«Решить неравенство» на школьном жаргоне означает: «выяснить, при каких значениях букв оно выполнено».)
Решение. Разложим левую часть на множители:
Рис. 23
Она обращается в 0 в точках 
при 
оба сомножителя положительны; при переходе через точку 2 в интервал (1,2) один сомножитель становится отрицательным, и произведение отрицательно; при переходе через точку 1 оба сомножителя становятся отрицательными (см. рис. 23).
Ответ. Неравенство выполнено при 1 < х < 2.
Этот же ответ можно получить, нарисовав график функции 
, представленный на рис. 24 (1 и 2 — точки пересечения с осью абсцисс, рожки направлены вверх).
Рис. 24
