3. Понятие состояния системы в квантовой теории.
Как показано в п. 1, волновая функция имеет в общем случае только вероятностное истолкование. Поэтому она неоднозначно соответствует действительному поведению вещества (см. гл. 6, п. 4). С другой стороны, мы предполагаем, что волновая функция дает всю возможную информацию, относящуюся к описываемой системе. Как можно примирить эти два положения?
Сделаем это, допустив, что в общем случае свойства вещества не существуют раздельно в данном объекте в точно определенной форме. Наоборот, они представляют собой не полностью определенные возможности, принимающие более определенную форму только при взаимодействии с другими системами например с измерительной аппаратурой (см. гл. 6, пп. 9 и 13; гл. 8, п. 14). Волновая функция описывает все эти возможности и приписывает каждой из них определенную вероятность. Последняя не указывает, что данное свойство, например величина импульса, действительно существует в данный момент времени в системе, но скорее означает, что при взаимодействии с подходящей измерительной аппаратурой такая величина должна проявиться за счет соответствующего уменьшения определенности какой-либо другой переменной, в нашем примере — координаты. Поэтому для двух подобных систем, имеющих одну и ту же волновую функцию, нельзя делать вывод, что эти системы обязательно будут вести себя одинаково во всех процессах, в которых они принимают участие. Можно только установить, что эти системы обладают некоторыми возможностями и что в каждой системе данная возможность имеет одинаковую вероятность проявить себя, если обе системы одинаково исследуются (например, при измерении одной и той же переменной).
В классической физике две подобные системы могут быть поставлены в такие условия, в которых каждая из них обладает одним и тем же значением каждой из основных переменных (таких, как импульс и координата). Если это сделано, то последующее поведение обоих систем будет идентично. О таких системах вполне правильно говорить, что они находятся в одном и том же состоянии. Однако в квантовой теории не полностью определенная природа всех основных величин делает невозможным приведение двух систем в настолько подобное состояние, чтобы они вели себя совершенно
одинаково во всех последующих процессах. Самое большее, что можно сделать, это, подобрать в каждой системе условия одинаковой вероятности для развития каждой из ее различных возможностей. Чтобы сделать это, нужно получить две системы с волновыми функциями или одинаковыми, или различающимися, самое большее, на постоянный множитель 
. (С другой стороны, фазовый множитель, зависящий от координаты, будет включать различные распределения импульса, как показано в гл. 6, п. 7.) При таких условиях две системы подобны настолько, насколько им позволяет это не полностью определенный характер их основных свойств. По этой причине о таких системах говорят, что они находятся «в одинаковом квантовом состоянии».
Как можно получить две системы, которые имели бы одну и ту же волновую функцию, т. е. находились бы в одинаковом квантовом состоянии? Пример такой операции описан в гл. 6, п. 1, где мы видели, что электроны с одинаковым импульсом, направляемые в систему щелей по одному, будут иметь одну и ту же волновую функцию (различающуюся постоянным фазовым множителем) и поэтому будут находиться в одном и том же квантовом состоянии. В более общем смысле всякий раз, когда все существенные переменные двух систем определены настолько точно, насколько позволяет принцип неопределенностей, эти системы находятся в одном квантовом состоянии. Таким образом, чтобы привести две системы в одно и то же квантовое состояние, мы должны попытаться воспроизвести начальные условия так точно, как это позволяет квантовая природа вещества.
