37. Полностью запрещенные переходы между состояниями с l = 0.

Можно получить довольно важное правило отбора, а именно что переходы из состояния с в состояние также с полностью запрещены для всех порядков мультиполей излучения. Для доказательства этого рассмотрим общий матричный элемент. Заметим, что и функции только так как они представляют -состояния

относится к дифференцированию в направлении поляризации волны. Условие поперечности требует, чтобы к было нормально к Этот интеграл может быть записан в виде

Так как подынтегральная величина — нечетная функция то она при интегрировании по должна равняться нулю. Следовательно, матричный элемент равен нулю для всех порядков мультиполей.

Это правило отбора указывает на возможность метастабильного состояния с очень долгим временем жизни. Например, если, как это бывает для многих атомов, и для основного состояния, и для следующего ближайшего к нему возбужденного состояния то атом, который попадает в это возбужденное состояние, не может освободиться от своей энергии возбуждения путем излучения и остается возбужденным в течение долгого времени. Атомы водорода и благородных газов, таких, как гелий, неон и аргон, обладают подобного рода метастабильными уровнями.