4. Связь явления расплывания волнового пакета с со отношением неопределенностей.

Из формулы (3.23) вытекает, что волновой пакет с начальной шириной постепенно расплывается до ширины, которая при неограниченном возрастании времени достигает величины Таким образом, чем уже был вначале волновой пакет, тем быстрее он расплывается. Теперь можно дать простое физическое объяснение этого явления, пользуясь соотношением неопределенностей. Так как размеры пакета ограничены интервалом то разложение Фурье должно содержать много компонент с длинами волн порядка и импульсами порядка поэтому интервал скоростей равен

Хотя средняя скорость пакета равна групповой скорости, существует большая вероятность, что истинная скорость будет флуктуировать вблизи этого среднего значения в интервале Вследствие этой флуктуации (как по направлению, так и по величине) расстояние, проходимое частицей, не определено точно, а может изменяться в пределах

Но это по порядку величины совпадает с вышеприведенной оценкой, обусловленной расплыванием волнового пакета, которое происходит в течение этого же времени. Таким образом, расплывание волнового пакета можно рассматривать как один из признаков отсутствия полного классического детерминизма в определении начальной скорости, присущего узкому волновому пакету.