18. Волна для свободной частицы.
Для выяснения характера распространения какой-либо волновой функции представим себе ее разложение Фурье, так что при
мы имеем
Мы уже видели, что в свободном пространстве волна с волновым вектором
должна колебаться с угловой частотой
Следовательно, значение
для любого момента времени получится, если умножить каждое
на
откуда следует
Эта формула дает нам закон изменения произвольной волновой функции с течением времени для случая свободной частицы.