11. Умножение операторов. Коммутаторы.
Теперь мы можем рассмотреть умножение двух операторов. Мы уже имели дело
с использованием степеней 
и степеней х. Что же можно сказать о произведениях типа 
или 
Действие оператора 
на 
имеет следующий смысл: сначала берется а затем результат множится на х. Оператор 
означает, что мы сначала множим 
на х, а результат дифференцируем. Ясно, что это разные случаи. Действительно, имеем
называется коммутатором двух операторов 
Коммутатор координат и импульсов удовлетворяет простому соотношению 
Отметим, что в силу их некоммутируемости операторы не являются числами. Они имеют все свойства чисел, кроме этого. Итак, их можно складывать, вычитать, множить на постоянную величину и друг на друга, но при перемножении друг на друга в общем случае не соблюдается правило 
которому удовлетворяют числа.
Задача 5. Найти коммутаторы 
