6. Собственные функции ...

Для определения собственных функций оператора потребуем, чтобы где -собственное значение, или

Это уравнение сводится к

Таким образом, как и следовало ожидать, возможные значения равны Соответствующие нормированные волновые функции равны

Подобным же путем можно определить и собственные значения из уравнения

Нормированные волновые функции равны

Задача 3. Доказать, что ортогональны.

Как и в случае целочисленных моментов количества движения (см. гл. 14, пп. 12 и 18), система может обладать определенным моментом в направлении осей х или у только в результате интерференции состояний с Это означает, что когда момент в любом одном направлении определен, то системе одновременно принадлежат все возможные значения двух других слагающих момента. В связи с этим заметим, что хотя но Это означает, что даже когда -составляющая спина точно определена, две другие составляющие не равны нулю, а флуктуируют между значениями