14. Важное свойство матриц преобразования (a-матриц).

Их унитарный характер. Выведем теперь важное свойство -матриц. Для этого рассмотрим выражение

Отсюда видно, что единичная матрица, т. е. Матрица, обладающая этим свойством, называется унитарной матрицей, а проведенное с помощью такой матрицы преобразование (уравнение (16.33)) называется унитарным преобразованием.

Аналогично можно выразить старую волновую функцию через новую с помощью уравнения (16.34). Это дает

Новые коэффициенты определяются через старые соотношением

Умножим почленно равенство (16.35а) на просуммируем по индексу используя унитарный характер матрицы а, получим