13. Применение к случаю плоской волны.

Обычно функцию О выбирают таким образом, что световая волна является плоской, хотя это и не обязательно. Мы можем, например, выбрать волну, распространяющуюся в направлении оси х, причем вектор А направлен вдоль оси (см. уравнение (1.21)). (Заметим, что условие поперечности волн удовлетворяется, если вектор А нормален к направлению распространения волны.) Таким образом, можно написать

Чтобы вычислить достаточно оценить величину с помощью сделанного выше выбора А. В результате получаем (заметив, что )

где

Тогда окончательно находим

14. Объяснение результатов п. 13.

Полученные результаты весьма напоминают те, которые были получены для постоянного потенциала в с тем исключением, что разность заменена на Общий результат сводится к тому, что коэффициенты флуктуируют точно так же, как и при постоянных за исключением случаев, когда . В последних случаях один из членов (либо либо ) приводит к добавке,

неограниченно возрастающей со временем. Это показывает, что когда возмущающий член в гамильтониане колеблется с угловой частотой то он вызывает односторонние переходы с на уровень, а также на Следовательно, свет с угловой частотой может непрерывно обмениваться энергией с электроном, только если выполняется условие Два знака, указывают на то, что электрон может и испускать, и поглощать квант энергии Этот процесс, конечно, согласуется с опытом.

Эти результаты легко могут быть описаны при помощи переходов, разобранных в п. 9. Как и в п. 9, мы говорим, что из-за присутствия возмущающего потенциала система начинает флуктуировать во всех возможных направлениях. Однако при периодически изменяющемся возмущении условием для одностороннего перехода является не сохранение энергии исходной системы, а условие Эйнштейна Если бы мы хотели продолжить нашу биологическую аналогию, то могли бы сказать, что замена возмущения, постоянного по времени, на возмущение, изменяющееся со временем, соответствует изменению окружающей организм среды, которое благоприятствует выживанию различного рода видов. Однако мы еще раз предостерегаем, что эта аналогия имеет ограниченную ценность. Существенно отметить, что в обоих случаях система, которая хотя и не выживает бесконечно долго, может все же приводить к значительным физическим эффектам. Другими словами, «виртуальные» переходы не следует считать «нереальными».