8. Микроскоп.

Одним из приборов для измерения положения электрона может служить микроскоп. Для уменьшения до минимума влияния давления излучения на электрон предположим: свет настолько слабый, что электрон рассеивает только один световой квант.

(Конечно, электрон должен рассеять по крайней мере один квант, если мы хотим получить какие-либо сведения о нем.)

После рассеяния квант проходит через линзу и попадает в какую-то точку экрана, в качлтве которого можно, например, выбрать фотопластинку (рис. 17).

Рис. 17.

Из положения возникшего пятна на пластинке можно попытаться сделать вывод о положении рассеивающего электрона. Для этого воспользуемся волновой теорией света. Благодаря явлению дифракции мы знаем, что величина области, в которой свет мог испытать рассеяние, определяется формулой если известно, что он сфокусирован в данной точке апертура микроскопа). Электрон мог находиться в любой точке этой области. Чтобы уменьшить эту неопределенность, можно воспользоваться малыми длинами волн Но что при этом произойдет с импульсом электрона? Мы знаем, что квант обладает импульсом Если квант отклонился на угол то он передаст электрону импульс Нельзя предсказать точно, каков будет угол рассеяния он может иметь любое значение в пределах апертуры линзы. В результате импульс электрона становится неопределенным в пределах Это согласуется с соотношением неопределенностей.

Причина возникновения неопределенности заключается не столько в необходимости воспользоваться по крайней мере одним квантом, потерявшим некоторый импульс, сколько в невозможности ни предсказать, ни проконтролировать величину этой передачи импульса, т. е. в невозможности внести поправку, учитывающую этот эффект.

Единственный возможный путь уменьшения неопределенности в определении передаваемого импульса сводится к уменьшению апертуры линзы, т. е. к уменьшению интервала углов рассеяния, создаваемых линзой. Однако это уменьшает разрешающую способность линзы вследствие возрастания эффектов дифракции и приводит к пропорциональному уменьшению точности измерения положения.

В качестве общего вывода можно сказать, что независимо от того, как производится опыт, на каком-то его этапе вводится ограничение точности измерений, соответствующее требованиям соотношения неопределенностей. Это ограничение вызвано тем, что структура материи сильно отличается от той, какая предполагалась в классической теории.