34. Связь условия применимости классического приближения с условием нарушения критерия применимости борновского приближения.
С точки зрения представлений, трактующих рассеяние как переход от одного состояния в импульсном представлении к другому, непригодность борновского приближения означает, как уже говорилось, что следует перейти к более высокому приближению, в котором система может совершать много последовательных переходов. Другими словами, тот же самый атом совершает рассеяние и повторное рассеяние, причем число повторных рассеяний зависит от степени непригодности борновского приближения. Но это как раз есть условие, приводящее к возможности классического описания процесса рассеяния. Другими словами, в условиях полной непригодности борновского приближения, когда отклонение частицы заданным рассеивателем обусловлено столь многими последовательными квантовыми процессами, можно надеяться на возможность классического описания всего процесса как непрерывного. Мы уже получили критерий применимости классического приближения (21.216), который показывает, что в общем случае классическое приближение действительно предполагает наличие большого потенциала (а следовательно, и силы), поэтому если критерий применимости борновского приближения достаточно нарушен, то, вообще говоря, имеются основания пользоваться классическим приближением.
Однако следует с осторожностью пользоваться классической теорией, когда борновское приближение уже непригодно, так как при выводе критерия (21.216) импульс, передаваемый частице, вычислялся в предположении, что частица не отклоняется на очень большой угол. При больших отклонениях эту величину надо вычислять с помощью более точного метода. Однако в большинстве случаев приближенное вычисление, пригодное для малых отклонений, приводит к правильным результатам по порядку величины даже и при больших отклонениях.
