§ 6.9. Статистическая теория приема

Основные задачи статистической теории приема состоят в обнаружении или выделении сигналов на фоне помех. В задаче обнаружения необходимо по результатам обработки реализации

                                    (6.37)

установить наличие или отсутствие полезного сигнала . В отличие от задачи обнаружения, в задаче выделения сигнала априори известно, что полезный сигнал  содержится в принятой реализации, и по результатам обработки этой реализации нужно восстановить параметры или, в общем случае, характеристики полезного сигнала.

Задачи обнаружения и выделения сигнала тесно связаны друг с другом. Допустим, что передаваемый сигнал зависит от одного параметра , т.е.  и параметр  может принимать только два значения:  с вероятностью  и  с вероятностью . При этом . B частности,

                               (6.38)

Для задачи обнаружения одно из значений , например , выбирается равным нулю.

Статистическая теория приема или, как ее еще называют, статистическая теория решений, дает эффективное решение задач обнаружения и выделения сигналов на фоне помех, если мы обладаем достаточной априорной информацией. Принятое, согласно этой теории, решение о параметрах сигнала и, в частности, о его наличии или отсутствии, является оптимальным, т. е. таким, которое минимизирует   некий  критерий   оптимальности  приема.