§ 8.6. Частный случай

Пусть требуется оценить, через какие равные промежутки времени  следует производить профилактический ремонт системы так, чтобы потери (8.9) были минимальными.

Допустим для простоты, что потери  не зависят от . Тогда критерий (8.9)  упрощается,  и

,                          (8.10)

где — const.

Расходы, связанные с обеспечением уровня надежности , можно представить в виде

,                     (8.11)

где  — суммарные расходы на профилактический ремонт за время  использования системы,  — остальные расходы, необходимые для поддержания уровня надежности  при данном значении  (расходы на восстановление  системы  после  сбоя  и т.  д.).

Расходы  на профилактический ремонт прямо пропорциональны  и обратно   пропорциональны .

С увеличением  расходы на профилактический ремонт за время  будут уменьшаться, но при этом надежность системы также уменьшается, система чаще выходит из строя, и расходы типа  увеличиваются.

Оптимальное значение , при котором функционал  принимает минимальное значение, находится с помощью алгоритма

.         (8.12)