Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
§ 5.13. Идентификация нелинейных объектов III
Рассмотрим, наконец, тот случай, когда нелинейный
динамический объект описывается функциональным рядом Вольтерра (5.44), который
можно записать более кратко:
(5.55)
В формуле (5.55) внутренний знак суммы означает
многократное суммирование, чему соответствуют различные индексы суммирования.
Будем теперь аппроксимировать ядра конечной суммой
(5.56)
где 
— набор линейно независимых функций.
Тогда оценка 
получается в виде
(5.57)
В формуле (5.57) величины
(5.58)
можно рассматривать как стандартные реакции на входной
сигнал 
.
В векторной форме соотношение (5.57) будет выглядеть так:
(5.59)
где
(5.60)
и
Для определения 
, а значит и ядер (5.56), составим
функционал
(5.61)
или, в силу (5.59),
(5.62)
Если функция 
дифференцируема, то можно найти ее
градиент по 
:
(5.63)
Тогда
оптимальный вектор можно определить с помощью
алгоритма адаптации (3.9):
(5.64)
