§ 10.13. Алгоритмы реализуемости

Для определения пороговой реализуемости можно использовать алгоритмы обучения решению игр. Так, применяя (10.20), получим

                           (10.55)

При этом

                                                          (10.56)

Если  при , то мы можем реализовать данную логическую функцию на одном пороговом элементе. Вектор  с ростом  стремится к оптимальной стратегии , определяющей вектор искомых весовых коэффициентов порогового элемента. Проверка пороговой реализуемости осуществляется с помощью схемы типа рис. 10.1.

Иногда удобно, чтобы входные и выходные переменные порогового элемента принимали значения не 0 и 1, а —1 и +1. В этом последнем случае поведение порогового элемента вместо уравнения (10.49) описывается уравнением

                                                                 (10.57)

Переменные   и  принимают значения —1 и +1, а

                                                                (10.58)

Переход от одного способа заданий к другому основан на очевидном соотношении

.                                                                           (10.59)

При этом везде нужно  заменить на .

Производя в расширенной матрице (10.50) эту замену, при установлении реализуемости булевой функции подобного типа мы можем по-прежнему использовать алгоритмы (10.55) и (10.56).