§ 8.10. Алгоритмы

Применим к (8.24) поисковый алгоритм. Учитывал кусочно-линейный характер , получаем

,                       (8.25)

где

                (8.26)

Смысл этих соотношений таков. Поиск при оценке градиента функции  осуществляется только в тех точках, где производная  не существует. Если же эта производная в точке  существует, то -й шаг делается на основе точного знамения градиента.

Рис. 8.5.

Схема, реализующая алгоритм (8.26) (при ), изображена на рис. 8.5. Здесь мы встречаемся с новым элементом, выходная величина которого равна 1 или 0, если входная равна нулю или соответственно отлична от нуля.

Чтобы избежать трудностей, связанных с появлением при линейной интерполяции новых стационарных точек, можно воспользоваться также поисковым алгоритмом, но при  наличии   ограничений  вида

.                     (8.27)

При этом мы получим   новый  поисковый  алгоритм

,         (8.28)

,

где  по-прежнему   определяется   выражением, аналогичным   (8.26).

Приведенные выше алгоритмы (8.25) и (8.28) могут быть обобщены и на тот более сложный случай, когда  — вектор, все составляющие которого (или их часть) принимают определенные фиксированные значения.