Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
§ 4.20. Условия минимума среднего риска
Приравнивая нулю полную вариацию
среднего риска, мы получаем условие минимума среднего риска, которое на
основании (4.65), (4.66) и (4.71) запишется так:
(4.72)
В силу произвольности и независимости
вариаций 
и 
из (4.72) следует,
что должны быть выполнены условия:
, (4.73)
(4.74)
для
.
Условия
(4.73) определяют оптимальные значения 
, характеризующие «центры» областей, а
(4.74) — уравнение поверхности, разделяющей области 
и 
, соответствующей
оптимальному (в смысле минимума среднего риска) разбиению области 
на классы. Таким
образом, задача самообучения сводится к решению системы уравнений (4.73)
относительно 
при
неизвестной плотности распределения вероятностей 
и при условии, что на границах областей
выполняются равенства (4.74).
Чтобы не потерять наглядность, далее при
выводе алгоритмов самообучения мы ограничимся случаем двух областей 
. Распространение
результатов на случай 
принципиальных затруднений не представляет.
