Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
§ 1.7. Обычный и адаптивный подходы
Если функции распределения для
стохастических процессов известны и можно определить в явной форме критерии
качества
то,
как мы уже упоминали, стохастическая задача оптимизации ничем не отличается от
детерминированной. Так, динамическое программирование в равной степени
применимо как для детерминированных, так и для стохастических задач.
При внимательном взгляде на
результаты, полученные в периоды детерминизма и стохастичности, обнаруживается,
с одной стороны, ясная до тривиальности, а с другой — поражающая наше
воображение тождественность подходов при решении задач оптимизации.
В качестве наиболее яркого
примера можно привести стохастическую задачу фильтрации Винера — Колмогорова,
т. е. синтез линейной системы, оптимальной с точки зрения минимума
среднеквадратичной ошибки, и задачу аналитического конструирования регулятора,
т. е. синтез оптимальной линейной системы с точки зрения минимума интегральной
квадратичной ошибки. Хотя эти задачи на первых порах решались внешне различными
способами, оказалось, что с точностью до терминологии они изоморфны.
Стоит ли более подробно обсуждать
этот вопрос? Ведь раз
представлено в замкнутой форме, то вид
функции распределения, от которой зависит
, вряд ли имеет какое-либо принципиальное
значение. Все такие подходы мы будем называть обычными.
Существенно иная ситуация
возникает, когда функция распределения заранее неизвестна. Здесь уже обычный
подход теряет силу и необходим иной подход, который позволил бы решить проблему
оптимальности при недостаточной априорной информации без предварительного
определения вероятностных характеристик. Такой подход мы будем называть
адаптивным.
В отличие от обычного подхода,
при адаптивном подходе для восполнения недостающей априорной информации
активно используется текущая информация. Адаптивный подход может быть применен
и в тех случаях, когда применение обычного подхода хотя и возможно, но
сопряжено с большой работой по предварительному определению функций
распределения. Если же заранее не ясно, с каким процессом мы имеем дело, с
детерминированным или случайным, и тем более неизвестны их характеристики, то
единственное разумное решение связано с обучением и адаптацией в процессе
экспериментирования, т. е. с использованием адаптивного подхода.