§ 8.16. Еще о проектировании сложных систем

В задачах, рассмотренных ранее, можно было оптимизировать работоспособность системы только путем изменения начальных значений параметров системы и таким образом влиять на статистические характеристики текущих параметров системы. Возможен более общий подход к задачам такого типа.

Пусть задана структура системы. Значение параметров элементов системы представляют случайные величины, распределения которых неизвестны. Оценим, при каких статистических характеристиках этих случайных величин или при каких значениях параметров их распределений будет удовлетворяться некоторый критерий оптимальности   этой   системы.

Так, если закон распределения вектора параметров  элементов системы зависит от параметров , то выходной сигнал можно представить  в виде

,                      (8.59)

где  — известный оператор, определяемый уравнением системы. Сигнал  в статистическом смысле полностью определяется вектором .   Задача состоит в том, чтобы на основе отдельных реализаций некоторого показателя оптимальности системы  определить оптимальные значения параметров плотности распределения, т. е. значения такого вектора , при котором математическое ожидание

                   (8.60)

минимально. Критерий оптимальности , как и функции выигрыша в других задачах, выбирается, исходя из физических требований к исследуемой системе. В частности, иногда целесообразно задавать  в виде

,             (8.61)

где  учитывает меру разброса выходной координаты системы, a  — затраты, связанные с уменьшением допусков  на параметры элементов.

Возможны  и иные  дополнительные ограничения.

Если допускается изменение статистических характеристик параметров системы, то эта задача может быть решена с помощью поискового или непоискового вероятностного алгоритма. Более того, можно использовать адаптацию для улучшения самого показателя оптимальности.