Обозначим 
вероятность того, что частица в момент времени 
займет положение 
, если ее начальное состояние было 
. Применяя рассуждения, аналогичные использованным при выводе уравнения (12), получаем
В граничных точках в данном случае имеем
Наибольший интерес представляет стационарное (установившееся) распределение, которое получается при 
. При этом 
.
Согласно (50), (51) 
должны удовлетворять уравнениям
Рис. 4.4. Дискретные случайные блуждания при наличии двух отражающих экранов
Выражая 
через 
, имеем 
. Тогда из первого уравнения (52) следует, что
В общем случае
Вероятность 
определяется из условия нормировки 
, согласно которому получим
Формула (53) дает равновесное распределение вероятностей нахождения частицы в состоянии k, которое устанавливается за достаточно большое время.
Получение нестационарного решения для случая 
приведено в [6].
в области, ограниченной двумя отражающими экранами в точках 
(рис. 4.4). Наличие отражающих экранов означает, что сразу после 
-го скачка частица занимает положение
