Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
ГЛАВА 2. ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ: СТАТИСТИЧЕСКИЙ И ИНЖЕНЕРНЫЙВ этой главе дается обзор задач оценивания параметров, основная цель которого отметить, сходство и особенности различных методов оценивапия. Эта глава дает читателю ясное представление о структуре книги. Все изложенные здесь вопросы в последующих главах подучат более полное и глубокое развитие. Поэтому не стоит беспокоиться, если какие-либо обозначения или рассуждения покажутся не слишком понятными. В то же время имеет смысл время от времени возвращаться к этой главе, чтобы получить полное представление о предмете. Некоторые общие вопросы теории оценивания, включая свойства входных сигналов, априорную информацию об объекте и выбор схемы оценивания, рассмотрены в разд. 2.1. В разд. 2.2 отмечается наличие двух типов реализации процедур оценивания. В разд. 2.3 описываются статистические методы, которые приводят к явным выражениям для оценок параметров (средние значения, дисперсия или доверительный интервал). Разд. 2.4 посвящен методам оценивания по настраиваемой модели, использование которых связано с вычислением частных производных критерия ошибки по настраиваемым параметрам. Приводятся некоторые способы вычисления этих производных. Особенно интересен случай, когда ошибка является линейной функцией или линейным функционалом настраиваемых параметров. Это приводит к схеме обобщенной модели. 2.1. ОБЩИЕ АСПЕКТЫ ЗАДАЧИВходные сигналы объектаСхема оценивания частично определяется видом имеющихся сигналов. Сигналы могут быть непрерывными во времени (невыборочными) и выборочными (импульспыми). С помощью соответствующих приемов непрерывный сигнал может быть преобразован в импульсный и наоборот, если частота квантования В тех случаях, когда допускается подача дополнительного пробного сигнала, свобода в его выборе является очень важной характеристикой. В этом случае необходимо изучать такие свойства сигнала, как ширина полосы, максимальная энергия и амплитуда и, кроме того, особенности генерирования и обработки сигнала (см. гл. 10). Априорная информация об объектеВ гл. 1 отмечалось значение априорной информации об объекте. Эта информация отражает сведепия о структуре объекта и о возможных значениях параметров физической или математической (априорной) модели. Наличие априорной информации может на порядок изменить сложпость реализации модели и соответствующие затраты. То же самое относится к выбору между линейными и нелинейными моделями. Какое-то представление о спорости изменения параметров является совершенно необходимым, так как оно может определять реализацию метода. Хотя теоретически идея черного ящика представляется привлекательной, она нередко приводит к очень продолжительным процедурам, так как пренебрегает частью имеющейся информации. На практике во многих ситуациях, кроме выходного сигнала объекта, можно измерять и другие его характеристики. Неиспользование этих сигналов неизбежно ведет к потере информации (если только не известно, что между этими сигналами и выходом существует детерминированная связь, например, эти сигналы являются результатом пропускания выходного сигнала через инерционное звено с постоянной времени Схема оцениванияДля любой модели требования к реализации процедуры оценивания состоят в том, чтобы: 1) оценки были точными, на их качество мало влияли аддитивные помехи и неучтенные нелинейности; 2) оценки получались быстро, что связано с требованием устойчивости системы; 3) оценки были экономически обоснованы, т. е. необходимо использовать доступное оборудование по сходным "ценам. - Отсюда вытекают следующие требования к схеме оценивания, которая должна быть: 1) формализуемой; 2) легко реализуемой; 3) достаточно общего вида; 4) приводить к оптимальным оценкам; 5) обеспечивать приемлемую скорость сходимости. Из этого перечня, а его можно продолжить, ясно, что выбор схемы оценивания определяется многими соображениями. Некоторые вопросы качества и сходимости оценок обсуждаются в гл. 5. Необходимые сведения из теории вероятностей читатель найдет в приложении Б.
|
1 |
Оглавление
|