ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ

ГЛАВА 6. ВЫБОРОЧНЫЕ СИГНАЛЫ; ЯВНЫЕ МЕТОДЫ

В гл. 2 рассматривались метод наименьших квадратов и обобщенный метод наименьших квадратов. В гл. 5 эти методы были получены из метода максимального правдоподобия при выполнении некоторых специальных условий. Это было сделано для того, чтобы показать связь между разными процедурами оценивания.

Здесь эти оценки получаются методами регрессиопного анализа. Обсуждаются такие свойства оценок, как линейность, несмещенность, эффективность. Рассматривается реализация этих оценок и описываются различные виды встречающихся на практике ошибок: ошибки, вызвапные помехами, ошибки усечения, ошибки из-за неправильного определения состояния, ошибки, связанные с упрощением при реализации, ошибки выборочной аппроксимации. Невязки, получающиеся в процессе оценивания, можно использовать как источник дополнительной информации о дисперсии шума и количестве параметров объекта. Такая процедура рассматривается в разд. 6.4. Попытка использования этих явных методов на классе обобщенных моделей приводит обычно к смещенным оценкам. Получено асимптотическое выражение для величины смещения. Некоторые методы решения этой задачи рассмотрены в разд. 6.5.