14.7. БИОЛОГИЧЕСКИЕ ОБЪЕКТЫ

Из-за большой сложности живых организмов, трудностей непосредственного измерения существенных величин, важности более точных диагнозов и лучшего лечения болезней методы оценивания следует считать, по крайней мере потенциально, заслуживающими внимания в данной области. Важная роль этих методов тесно связана с изучением кибернетических аспектов (опирающихся на понятия системы и управления) в биологических объектах; примеры из этой области содержатся в ряде книг [2, 14, 15, 20, к разд. 14.7].

Человек-оператор. В течение ряда лет весьма популярным объектом исследований оставался человек как

Фиг. 14.10.

элемент системы управления; см. фиг. 1.5. Одной из первых является работа [21, к разд. 14.7]. Интерес к вопросам идентификации и оценивания человека-оператора обусловливается прежде всего задачами управления различными сухопутными, водными, воздушными, космическими и лунными средствами передвижепия. Важными вопросами при этих исследованиях являются трудности, связанные с выбором способа управления; изменения динамических характеристик оператора со временем в результате обучения или из-за усталости; адаптационные способности оператора, проявляющиеся в реакции на неожи данные изменения динамики объекта, например из-за поломок и т. д. Проблемам этого типа уделялось много внимания [6, 7, 8, к разд. 14.7]. Исчерпывающий список литературы приведен в [9, к разд. 14.7]; много интересных материалов содержится в трудах конференций НАСА по управлению с участием человека [16, к разд. 14.7]. Появление значительного количества разнообразных статей обусловлено многочисленностью аспектов проблемы, среди которых можпо выделить, например:

а) тип управления: преследование или компенсация (фиг. 14.11), одно или несколько направлений (степеней свободы);

б) тип требуемой информации: весовая функция; коэффициенты передаточной функции, постоянпые или случайным образом меняющиеся со временем; нелинейности; размер выборки;

в) тип входных характеристик: детерминировапный многочастотный сигнал, случайный сигнал с заданной плотностью вероятности и спектральной плотностью;

г) динамика объекта: неустойчивость, нелинейность, внезапные изменения (отказы);

Фиг. 14.10.

д) тип предварительной обработки сигналов, например ускорение, предсказание;

е) влияние внешней среды на оператора;

ж) тип применяемых методов оценивания.

Лишь весьма ограниченное число публикаций упоминается в списке дополнительной литературы.

Тот факт, что человек-оператор включен в замкнутый контур управления (фиг. 14.12), приводит к возникновению существенной проблемы циркулирующего шума, т. е. сигналы оказываются коррелированными. Следовательно, использование для оценивания только сигналов может привести к смещению оценок. Один из подходов к этой проблеме заключается, например, в сведении ее к методам, в которых используются вспомогательные переменные, получаемые из сигнала и.

Большинство исследований НАСА поведения человека-оператора при моделировании экстраординарных заданий проводилось высококвалифицированными и тренированными людьми. Опишем кратко один интересный эксперимент, касающийся человека на улице, а именно велосипедиста. Это описание основано на частном сообщений и статье [19, к разд. 14.7]. Модель представляет собой жестко закрепленную раму велосипеда, усилия к которой прикладываются гидравлической системой управления. Задачей испытуемого является «управление» велосипедом, т. е. удержание в равновесии этой неустойчивой по своей природе системы. Гидравлическая система обеспечивает естественные усилия, связанные с гироскопическим

Фиг. 14.13.

моментом переднего колеса и центробежным моментом велосипеда при движении по криволинейному пути. Правила отсчета знаков иллюстрируются фиг. 14.13; приняты следующие обозначения:

угол между рулем и рамой;

угол между верхней частью тела и рамой;

угол между осью и рамой;

момент инерции и статический момент велосипеда и нижней части тела относительно оси

момент инерции и статический момент верхней части тела относительно оси

расстояние между осями

поступательная скорость;

постоянные.

При незначительных упрощающих предположениях моменты относительно оси удовлетворяют следующему соотношению:

Первое слагаемое слева представляет собой гироскопический момент переднего колеса, а второе слагаемое — центробежный момент при движении по криволинейному нути; первое слагаемое в фигурных скобках справа — момент, возникающий при отклонении рамы и нижней части тела от положения равновесия, а второе слагаемое — момент, возникающий при отклонении верхней части тела

(кликните для просмотра скана)

относительно рамы. На фиг. 14.14 приведена блок-схема экспериментальной установки. С помощью курсового тест-сигпала человеку-оператору указывается цель; отклонение от курса служит сигналом ошибки. В этой экспериментальной ситуации основное внимание обращается на динамические свойства челегвека-оператора. Модель оператора представляется следующими выражениями:

передаточная функция от вращения рамы к вращению руля

передаточная функция от вращения рамы к движению верхней части тела

Использовались методы настраиваемой модели с помощью небольшой цифровой вычислительной машины. По-иреж-пему необходима осторожность по отношению к проблемам, связанным с циркулирующим шумом. Одно из возможных направлений исследований заключалось в изучении влияния медикаментов и алкоголя на различные параметры системы.

Кровообращение. Предпринималось немало попыток построить (электрические) модели системы кровообращения (в целом или какой-либо части), в частности у человека. Сердечно-сосудистый аппарат представляет систему с распределенными параметрами, динамическое поведение которой необходимо описывать уравнениями в частных производных. Исследовались разные способы аппроксимации, например путем моделирования на аналоговых вычислительных машинах 14, 11, 17, к разд. 14.7]. Одной из целей подобных исследований может быть определение параметров системы кровообращения, которые трудно измерить непосредственно, например эластичность вен или артерий. Как показано на фиг. 14.15, аналоговая модель настраивается цифровой вычислительной машиной таким образом, чтобы результаты, получаемые на модели, оказывались по возможности наиболее близкими к реальным данным, получаемым от пациентов. Пример модели

Фиг. 14.15.

Фиг. 14.16.

аорты человека показан на фиг. 14.16. Инерцию крови представляют индуктивности, эластичность стенок сосудов — емкости. Сопротивления моделируют гидравлическое сопротивление и эффекты вязкости в стенках. Очевидно, что это всего лишь одип из многих возможных путей моделирования аорты.

На фиг. 14.17 показана функция ошибки, или показатель эффективности этой модели, в зависимости от изменений величин индуктивпостей и емкостей относительно их номинальных значений. Интересное явление, которое может служить и предостережением, иллюстрируется на фиг. 14.18. Существенные изменения в поведении функции ошибки вызваны большими изменениями тех же самых

Фиг. 14.17.

Фиг. 14.18.

параметров относительно тех же номинальных значений, что и на фиг. 14.17. В списке дополнительной литературы упомянуто несколько работ по этому вопросу.

Электрическая активность сердца. Благодаря электрическим явлениям в сердечной мышце (волна деполяризации) электрокардиограмму мояшо снимать на поверхности тела. С помощью адекватной модели сердца и свойств окружающих частей тела можно моделировать электрокардиограмму. Такая модель может, например, состоять из диполей, характеризующих различные сегменты сердечной мышцы (фиг. 14.19), причем каждый диполь определяется своей функцией интенсивности (фиг. 14.20).

Фиг. 14.19. (см. скан)

Если эти функции можно задать с помощью параметров, модель содержит параметров.

Комбинации сигналов, представляющих потенциалы электродов, являются ортогональными распределенными в пространстве сигналами, приблизительно равными алгебраическим суммам функций интенсииностей

Фиг. 14.20.

диполей (фиг. 14.21). Принципиальным является вопрос о возможности определения параметров этих диполей по измеренной электрокардиограмме. Если такая возможность существует, то с помощью методов оценивания, например по настраиваемой модели, можно локализовать дефекты сердца и определить их степень. См. по этому поводу [3, 10, к разд. 14.7].

Фиг. 14.21, (см. скан)

Среди других приложений к биологическим объектам отметим лишь моделирование:

а) мышечной активности [1, 13, к разд. 14.7];

б) с целью анализа электрокардиограммы [12, к разд. 14.7];

в) зрительной аккомодации у человека [18, к разд. 14.7].