ОДНОВРЕМЕННОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ И СОСТОЯНИЯ

ГЛАВА 12. ОЦЕНИВАНИЕ СОСТОЯНИЯ ОБЪЕКТА (ОБЗОР)

Как отмечалось в гл. 1, задача оценивания параметров тесно связана с задачами фильтрации и оценивания состояния. В следующей главе рассматриваются методы, позволяющие получать оценки и параметров и состояния. В этой главе кратко излагаются некоторые методы оценивания состояния (фильтр Калмана), которые облегчат понимание следующей главы. Схемы обработки сигналов, которые позволяют отделить полезные сигналы от нежелательных возмущений (шумов), называются фильтрами.

Фильтр Калмана можно описать как метод (аппаратуру, программу вычислений) для обработки результатов измерений, искаженных помехами; эта обработка должна осуществляться таким образом, чтобы получалась оптимальная оценка некоторой переменной. Этот фильтр может применяться в целом ряде задач:

а) фильтрация, интерполяция, сглаживание, экстраполяция (предсказание) временных рядов и непрерывных сигналов (разд. 12.1);

б) оценивание состояния, необходимое для реализации алгоритмов оптимального управления в случаях, когда некоторые или даже все компоненты вектора состояния объекта не поддаются непосредственному измерению;

в) объединение результатов измерений некоторой переменной несколькими измерительными приборами, различающимися типом ошибок (например, в задачах

навигации — акселерометры, гироскопы, радиолокаторы с измерением эффекта Допплера и т. д.);

г) оценивание параметров путем перехода от вектора состояния к вектору параметров.

Очень интересный обзор этих методов можно найти в работе [23], где прослеживается история их развития, начиная от первых применений метода наименьших квадратов, выполненных К. Ф. Гауссом в 1795 г., и демонстрируется тесная связь этого метода с калмановской фильтрацией.