ГЛАВА 10. ТЕСТОВЫЕ СИГНАЛЫ: ПЕРИОДИЧЕСКИЕ И БОЛЬШИЕ

Принципиальным моментом задачи оценивания является необходимость возбуждения объекта. Часто в тех случаях, когда это возможпо, оказывается выгодным использовать специальные тестовые сигналы, подаваемые на объект извне; наблюдение только спонтанных флуктуаций дает менее точные результаты. Использование возмущений, содержащихся в самом объекте, затруднительно по следующим причинам:

а) Энергетический спектр возмущений может быть слишком узким или содержать доминирующие частоты, что требует предрярительного приведения его к широкополосному виду («отбеливанию») либо периодической отсортировки для приближения спектра входного сигнала к спектру белого шума.

б) Из-за того что доступны лишь конечные реализации входных и выходных сигналов, точность оценивания корреляционных функций ограничена. Возникает необходимость выбора временных «окон», используемых для оценок. С расширением окна увеличииается ширина спектра, но уменьшается точность оценок.

Априорную информацию о системе можно использовать для нахождения оптимального тестового сигнала, под которым понимается, например, сигнал с заранее определенной максимальной амплитудой (допустимое возмущение), обеспечивающий получение требуемой информации с заданной точностью за минимальное время. Имеется большой выбор тестовых сигналов, однако при малой априорной информации о системе этот выбор редко бывает существенным. Исчерпывающее обсуждение тестовых сигналов можно найти в отличной монографии [33].

В этой главе будут рассмотрены некоторые типы тест-сигналов. Вообще говоря, типом входного сигнала определяется вид информации, которую с его помощью можно получить. Пусть поведение линейного объекта описывается уравнением

или

где входной сигнал, а (неискаженный) выходной сигнал. Описание объекта во временной области приводит к интегралам свертки

представление объекта в частотной области имеет вид

или

где

и для синусоидальных сигналов. Вообще говоря, измерение переходных характеристик наиболее полезно при первом способе описания (разд. 10.1), тогда как при втором способе описания большей частью используются периодические сигналы (разд. 10.2).

Связь между представлениями во временной и частотной областях рассматривалась в гл. 3 и 4. Для практических

целей необходима знать, как переходить от представления во временной области к представлению в частотной области с помощью методов преобразования Фурье (см. гл. 3). Рядом интереспых свойств обладают двоичные последовательности при их использовании в качестве тестсигналов (разд. 10.3). Влияние характеристик тест-сигиалов на точность оценок обсуждается в гл. И.