ГЛАВА 7. ИМПУЛЬСНЫЕ СИГНАЛЫ (ВЫБОРОЧНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ); НЕЯВНЫЕ МЕТОДЫ ИЛИ МЕТОДЫ С НАСТРАИВАЕМОЙ МОДЕЛЬЮ
В предыдущей главе для оценок метода наименьших квадратов и марковских оценок получена система нормальных уравнений. Эта система легко решается на ЦВМ. Имеются, однако, и недостатки:
1) обращение матриц требует больших затрат машинного времени:
-2) для того чтобы получить приемлемое время счета, требуется оперативная память большого объема, поскольку в ней должна храниться вся выборка значений входного и выходного сигналов;
3) метод этот не позволяет вести вычисления в натуральном масштабе времени, т. е. обрабатывать результаты Наблюдений по мере их поступления, возможно, «забывая» при этом предыдущие наблюдения.
В связи с этим третьим недостатком рассмотренный (в предыдущей главе явный метод также может быть охарактеризован как однократная, или одношаговая, процедура с накоплением данных.
Во многих приложениях весьма желательно производить идентификацию объекта в процессе его функционирования. Например, можно представить себе процедуру, которая обрывается при достижении заданной точности оценки параметра. В этом случае возникает следующая задача. Допустим, что оценка 
получена по 
парам наблюдений входного и выходного сигналов. Нужно ли для построения 
повторять процедуру идентификации, используя всю последовательность наблюдений за входом и выходом или можно использовать результаты вычисления 
Процедура идентификации, которая не
требует на каждом шаге повторной обработки всей последовательности наблюдений, называется рекуррентной. Такие процедуры могут использоваться в приложениях, в которых желательно обрабатывать новые наблюдения в процессе их поступления, т. е. в натуральном масштабе времени (в замкнутом контуре). Этот метод, помимо того, что имеет практическую ценность, позволяет установить связь с другими разделами теории управления: нелинейной фильтрацией, стохастической аппроксимацией, обучением и адаптацией.
Если параметры объекта меняются во времени, то естественно, что не остается ничего другого, кроме отслеживания их изменений в реальном масштабе времени. Это называется идентификацией в реальном масштабе времени.
Существует много способов синтеза алгоритмов для явного решения задач оценивания. Однако по существу все эти методы приводят к очень похожим алгоритмам вида
где 
рассмотренная выше (обобщенная) ошибка, а 
матрица коэффициентов усилепия той или иной структуры.
В случае модели, линейной по параметрам, довольно несложно определить градиенты и использовать их при настройке параметров модели. Это рассматривается в разд. 7.1. При попытке применить эти методы к обобщенным моделям, так же как и в предыдущей главе, сталкиваются с проблемой смещенности оценок. Это означает необходимость разработки более тонких схем оценивания, которые обсуждаются в разд. 7.2. Для нелинейных по параметрам моделей необходимы специальные приемы определения градиента или должны использоваться прямые поисковые методы (см. разд. 7.3).
Следует отметить, что изложенные в разд. 5.2 и 5.3 сходящиеся процедуры, как детерминированные, так и стохастические, непосредственно применимы к обсуждаемой здесь задаче.
