ГЛАВА 11. БАЙЕСОВСКИЕ ОЦЕНКИ И ОЦЕНКИ ПО МЕТОДУ МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ

В гл. 5 отмечалась связь между разными типами оценок. Было показано, что марковские оценки и оценки по методу наименьших квадратов обладают тем преимуществом, что не требуют или требуют мало априорной информации. Было также установлено, что в случае гауссовского аддитивного шума эти оценки эквивалентны оценкам по методу максимума правдоподобия. Однако в зависимости от точки зрения достоинства метода наименьших квадратов могут превратиться в недостатки, если имеется априорная информация. Интуитивно ясно, что использование подходящей априорной информации позволяет улучшить оценку.

При использовании метода наименьших квадратов в настраиваемых моделях можно устанавливать начальные значепия параметров в соответствии с нашими априорными знапиями или предположениями. При этом, однако, не удается достаточно просто ввести в схему оцепивания степень достоверности этих начальных значений. Именно здесь оказывается полезным байесовский подход к оцениванию. Эти вопросы рассмотрены в разд. 11.1.

Разд. 11.2 посвящен оцениванию по методу максимального правдоподобия, теоретико-статистические основы которого хорошо развиты. Весьма важной является проблема максимально достижимой точности. Она также рассматривается в разд. 11.2. Некоторые схемы практической реализации оценок этих типов обсуждаются в разд. 11.3. Требования к входным сигналам объекта рассмотрены в разд. 11.4,