14.1. АВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ

В гл. 1 подчеркивалось, что применение обратной связи оказалось эффективным средством для борьбы с неопределенностью. При этом, однако, имеются ограничения, в частности очень жесткие требования к оптимизации, предполагающие использование оптимального или самооптимизирующегося управления или значительные изменения параметров, приводящие к использованию адаптивного управления [7, к разд. 14.1]. В подобных случаях первостепенное значение приобретает весьма точная или постоянно обновляемая информация об объекте управления. Упоминавшийся в разд. 1.4 принцип дуального управления Фельдбаума предполагает одновременное осуществление двух функций: изучение или определение характеристик объекта и управление объектом для приведения его к требуемому состоянию. К сожалению, столь рациональный подход к интересующим нас задачам приводит к теоретическим результатам, практическая реализация которых даже в простейших случаях связана с чрезвычайно громоздкими вычислениями (см. [4, 11, к разд. 14.1], а также [16, к разд. 14.1]). Разумеется, делались попытки упростить эту общую задачу. С этой целью принимается априорное допущение о том, что синтез системы управления можно разделить на две части: процесс идентификации и процесс управления. По аналогии с терминологией статистической теории управления будем называть это допущение гипотезой разделимости. Такой подход вполне естествен, особенно если учесть множество методов, разработанных для синтеза систем управления при известных характеристиках объекта и окружающей среды. Тем не менее редко удается достичь оптимального решения, осуществляя идентификацию объекта и затем используя ее результаты в процессе синтеза системы управления, проводимого в предположении, что свойства объекта и внешней среды

точно известны. Может возникнуть необходимость изменить стратегию управления, чтобы учесть неточность результатов идентификации.

Проблемой, заслуживающей внимания, представляется строгое исследование условий, при которых гипотеза разделимости верна. Помимо того очевидного факта, что всегда желательно выбрать класс моделей для которого имеется достаточпо разработанная теория управления, существует еще немало других интересных вопросов в области идентификации и управления, в частности следующие. Возможно ли указать рациональные способы выбора структуры модели и критерия идентификации, если заранее известно, что результаты идентификации будут использованы для решения определенной задачи управления? Какова должна быть точность решения задачи идентификации, если гипотеза разделимости доляша выполняться по меньшей мере с заданной заранее ошибкой? Частичные ответы на эти вопросы для ограничеппого класса задач даны в работе [2, к разд. 14.1].

Самоорганизующиеся и адаптивные системы

Начиная с ранней работы [3, к разд. 14.1] было сделано много попыток и предложений, касающихся адаптивных и самоорганизующихся систем (см., папример, [1, 5, 6, 8—10, 12, 13, 15, к разд. 14.1]). Многие из предложенных методов опираются на методы оценивания. Имеется, однако, возмояшость реализовать принципы самоорганизации и адаптации непосредственно. Типичным примером являются системы поиска оптимума или настройки устройств управления аэрофотосъемкой, работающие в натуральном масштабе времени. В подобных случаях для определения направления движения к оптимуму может возникнуть необходимость введения тестсигналов для нахождения представляющих интерес величин (стационарных точек, параметров). Один класс адаптивных систем известен под названием эталонных моделей. К первым работам в этом направлении припадлеяшт [20, к разд. 14.1]. Этот метод можно проиллюстрировать на примере системы управления самолетом (фиг. 14.1). На разных высотах в зависимости от плотности воздуха изменяется

(кликните для просмотра скана)

эффективпость рулей. В результате изменяются динамика самолета и его реакция на управляющие воздействия. Команды нилота вызывают реакцию модели (второго порядка), представляющую желаемый отклик самолета. Автоматической настройкой коэффициента усиления К усиление контура управления системы делается максимально большим, так что этот контур образует яесткую систему. Настройка коэффициента усиления до максимального значения производится с помощью выделения малого предельного цикла. Если предельный цикл вообще не выделяется, коэффициент К возрастает; если амплитуда предельного цикла становится слишком большой, К убывает. Таким образом, нет необходимости в явном использовании методов оценивания.

Рассмотрим теперь два простых примера системы управления, в которых методы оценивания используются для адаптации. Первый пример представляет простую сервосистему, описанную в работах [21, 22, к разд. 14.1]. Схематически эта система показана на фиг. 14.2. Задачей блока «схема оценивания» является определение коэффициентов передаточной функции

На основании этих оценок производится настройка передаточной функции адаптивной схемы так, чтобы с максимальной точностью выполнялось равенство Если этого удается достичь, то характеристики системы управления определяются моделью, которую можно выбрать правильно. В схеме оценивания использовались аналоговые фильтры, позволяющие получать сигнал и его производные без применения дифференциаторов (см. фиг. 14.3 и разд. 9.2). С помощью дискретизации по времени и аналого-цифрового преобразования получается система уравнений для трех неизвестных параметров, откуда можно явными методами определить оценку а вектора

Второй пример системы управления, где используются методы оценивания, заимствован из [14, к разд. 14.1] (см. также [17, 18 к разд. 14.1]). В этом случае объект представляет собой электронный регулятор скорости

Фиг. 14.3.

Фиг. 14.4.

с передаточными функциями (фиг. 14.4)

где определяется моментом инерции, а постоянная времени управляющего элемента, передающего момент вращения. Оба параметра оцениваются неявным методом (настройкой модели). Чтобы избежать дифференцирования, снова используются аналоговые фильтры, выделяющие сигнал и его производную; см. фиг. 14.5, где и настраиваются с помощью градиентного метода по критерию интегральной квадратической ошибки. (Для исключения постоянной составляющей ошибки в схему включен низкочастотный фильтр.) Опираясь на полученные значения параметров, можно настраивать управляющее устройство явными методами,

Фиг. 14.5.

используя «обобщенный симметричный оптимум», как это делается в цитировавшихся работах. Показано, что схемы такого типа работают удовлетворительно; они нашли ряд практических применений (см. также [19, к разд. 14.1]).

На фиг. 14.6 показаны различпые структуры адаптивных систем [18, к разд. 14.1]. Основные различия и свойства этих схем таковы:

1) Первый столбец (фиг. 14.6) — оценивание характеристик замкнутой системы. Результаты оценивания можно сделать независимыми от возмущений, если эти возмущения не связаны с входным сигналом системы.

2) Второй столбец — оценивание разомкнутой системы. Если настраиваемый контур управления неустойчив, то оценивание должно производиться быстро при больших амплитудах сигнала. Однако при обычных условиях один из используемых для оценивания сигналов оказывается малым, так что оценивание происходит медленно. Помехи вызывают смещение оценок.

а) Первая строка — адаптация внутри оцениваемой

Фиг. 14.6. (см. скан)

части системы. Если управляющее устройство С принадлежит к оцениваемой части системы, то нет необходимости полностью определять неизвестные параметры; достаточно проверить, больше они или меньше желаемых величин.

б) Вторая строка — адаптация вне оцениваемой части системы. Быстрое изменение в адаптивном элементе не влияет на процедуру оценивания.