3. Определение структуры кристаллической решетки

В этом разделе мы кратко рассмотрим основы методов, определения структуры.

Как известно, кристалл, на который падает пучок рентгеновских лучей, ведет себя гак, как будто лучи отражаются от параллельных заполненных атомами плоскостей. Отражающиеся от различных параллельных плоскостей лучи интерферируют дуг с другом, так что появляются максимумы интенсивности под углами, определяемыми заколом Брегга,

где: - длина волны рентгеновских лучей, целое число, порядок отражения, угол падения, расстояние между отражающими плоскостями.

В общем случае определение структуры производится двумя этапами

a) Определение вида простой решетки (или простых решеток), из которых построен кристалл.

b) Определение взаимного расположения отдельных решеток.

Первая задача решается сравнительно легко. Если кристаллическая система известна, то нужно только выбрать между немногими известными типами табл. и определить величину основных векторов. То и другое возможно посредством наблюдение углов отражения рентгеновских лучей определенной длины волны от многих, кристаллографически различных плоскостей и иримепепии урааиепия Брегга (2), Измеряя углы соответствующие максимумам отражения различных порядков, и подселим полученные значения вместе с длиной волны использованного излучения в можно вычислить расстояния и различных

кристаллических поверхностей и отсюда, при учете углозыж зависимостей, размеры элементарной ячейки.

Рассмотрим простой случай правильного кристалла. Из табл. 1 следуют три возможности для формы элементарной ячейки простая кубическая, кубическая обьемно-центрированная и кубическая с центрированными гранями (фиг. 35).

Чтобы выбрать между этими тремя возможностями, мы измеряем расстояния между плоскостями для грех поверхностей и (111), т. е. для поверхности грани и для поверхностей, перпендикулярных диагоналям граней к Объемным диагоналям. Из фиг. 35 видно, что эти три расстояния для грех различных типов решетки имеют разные значения и при длине ребра куба а равны соответственно:

в простой кубической решетке

в объемно-центрированной кубической решетке

в кубической решетке с центрированными гранями

Отношение расстояний между плоскостями таким образом, для трех случаев соответственно равно:

простая кубическая

кубическая объемно-центрированная

кубическая с центрированными гранями

Поэтому легко выбрать между тремя возможностями и из значений в каждом случае непосредственно? вычислить длину ребра а элементарного куба.