16. Распространение электромагнитных волн в кристаллах

Теория потенциала решетки не ограничена электростатическими приложениями. Ее можно распространить и на быстропеременные электромагнитные поля. Особенное значение имеет взаимодействие кристалла с плоской электромагнитной волной, которым определяются как свойства оптической анизотропии, так и явления при дифракции рентгеновских лучей.

Поле электромагнитной волны вызывает поляризацию отдельных атомов или ионов кристалла. В первом случае при этом происходит, в основном, смещение электронных оболочек относительно атомных ядер. В ионных решетках, кроме того, смещаются отдельные ионы друг относительно друга, однако, лишь при низких частотах (инфракрасная часть спектра), так как большая масса не позволяет им следовать за полем высокой частоты.

Электрическая поляризация составных частей кристалла приводит, в свою очередь, к появлению электромагнитного поля, накладывающегося на поле первоначальной волны. Направления обоих полей в кристаллах, вообще говоря, различны, так что появляются анизотропии в диэлектрической постоянной и в коэффициенте преломления.

Если сначала рассматривать только диэлектрическую постоянную, то за основу рассмотрения можно взять статическое поле. Если внешнее поле равно то на каждую частицу в кристалле действует сила поля причем "внутреннее" поле учитывает действие соседних поляризованных частиц. Поле индуцирует в частице момент

который мы, ради простоты, будем считать пропорциональным и направленным в ту же сторону (изотропный случай). Кроме того, ограничимся рассмотрением решетки, состоящей из нейтральных атомов. Смещение частиц, появляющееся в ионных кристаллах, остается, таким образом, неучтенным.

Внутреннее поле создаваемое в месте расположения атома его соседями, можно представить потенциалом:

Сумма распространена на все атомы, за исключением рассматриваемого, причем означает расстояние от них до рассматриваемой точки, — угол между направлениями Сумма вычисляется совершенно одинаково с суммой встречавшейся в потенциале ионной решетки. После того, как найдено тем самым и непосредственно получается зависимость между и внешним полем

При этом, для неправильных кристаллов в общем случае получается тензорная зависимость, т. е. анизотропия поляризуемости, а следовательно, и диэлектрической постоянной.

Анизотропии диэлектрической постоянной соответствует, естественно, анизотропия в оптических свойствах и, особенно, в козфициенте преломления, что приводит к двойному преломлению.

При точном вычислении следует учесть, что при распространении электромагнитных волн от атома к атому появляются запаздывающие потенциалы, значение которых возрастает с уменьшением длины волны. Их влияние (по

Эвальду) объясняет небольшие отклонения от закона Брегга при отражении рентгеновских лучей.

С помощью теории электромагнитного потенциала решетки был, наконец, объяснен тот факт, что в некоторых кристаллах с особыми соотношениями симметрии плоскость поляризации падающей световой волны при прохождении через кристалл испытывает поворот (вращение плоскости поляризации).