10.9. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Методы интерполирования с помощью многочленов описываются в большинстве учебников по численным методам (например, в [10.6]). Имеются книги, непосредственно посвященные этой теме (например, [10.5]). Обстоятельное математическое исследование этой задачи можно найти в монографии [10.10]. Многочлены Безье обязаны своим именем французскому математику, предложившему их в процессе исследования, выполнявшегося по заказу автомобильной компании «Рено» [10.2]. Формулы, описывающие дуги окружностей, относятся к стандартному аппарату аналитической геометрии и приведены здесь в связи с широким интересом, проявляемым к их использованию.
Раздел, посвященный воспроизведению кривых, мог бы иметь значительно больший объем, так как практическое построение кривых на дискретной сетке — это, действительно, увлекательная задача. Дополнительную информацию о воспроизведении дуг читатель может найти в статьях [10.2, 10.7], а сведения об использовании шкалы серого тона для улучшения векторных изображений при работе на растровых графических устройствах — в статьях [2.2,2.7, 10.4, 10.11].
Проблемы устойчивости численных методов решения обсуждаются в большинстве учебников по численным методам. В частности, проблемы расходимости, обусловленной дискретной аппроксимацией, могут изучаться с помощью методов, представленных в литературе по численным методам решения дифференциальных Уравнений и по уравнениям в конечных разностях (например, [10.8]).
Программа-редактор точек, описанная в данной главе, обладает очень умеренными возможностями — большинство систем обработки графической информации предлагают пользователю много больше. Статья [10.3] посвящена обзору проблемы редактирования.
10.10. ЗАДАЧИ
(см. скан)
