17.7. ПРИДАНИЕ ВОСПРОИЗВОДИМОМУ ИЗОБРАЖЕНИЮ ЕСТЕСТВЕННОГО ВИДА

Для придания воспроизводимым изображениям вида естественной сцены использовались текстуры, рандомизация и многократное отражение света. Другое направление попыток, посвященных достижению этой же цели, связано с устранением «зубчатого» или «лестничного» характера изображений, полученных посредством кусочно-постоянного восстановления (см. разд. 2.4). В этом разделе будут кратко рассмотрены методы, используемые для придания изображению текстурированного вида.

Как отмечалось в разд. 3.3, текстура соответствует статистикам второго порядка, характеризующим распределение яркости на изображении. Чтобы некоторое синтезированное изображение давало зрительное впечатление текстуры, необходимо присваивать пикселу значение цвета или уровня яркости, исходя из цвета и яркости соседних с ним пикселов. Делать это можно двумя способами. Один из них предусматривает фиксацию геометрии поверхности, определяемой и изменение цвета в соответствии со значениями функции Значения функции могут определяться с помощью некоторой формулы, либо она может быть табулирована, но в то же время их можно порождать с помощью некоторого случайного процесса. Более реалистический подход предусматривает изменения формы поверхности, производимые, например, введением выпуклостей и складок, и создание текстурного эффекта за счет вариаций отраженного света. Один из способов моделирования такой грубой поверхности заключается в возмущении поверхности по направлению ее нормали

при помощи заданной (скалярной) функции Р(и, В таком случае:

где и — возмущенные значения поверхности, — компоненты нормали к поверхности, определяемой уравнениями (13.5), и — ее норма. Для определения кажущейся яркости следует найти значения нормали к поверхности, подвергаемой возмущению. Обозначим через Xе и частную производную возмущенного значения по и. Аналогичные обозначения используются и для остальных производных. В таком случае получаем, что

Теперь допустим, что функция Р(и, принимает очень небольшие значения, но имеет большие производные. Тогда можно пренебречь третьим членом в правой части уравнения (17.13). Аналогичные выражения можно получить для производных возмущенных значений Следовательно, уравнение для нормали возмущенной поверхности имеет вид

Перемножив члены, заключенные в скобки, использовав уравнение (13.5а) и проведя сокращения, получаем

Повторив эти преобразования для двух других компонент нормали, получим аналогичные уравнения. Это означает, что нормаль к возмущенной поверхности можно определить по нормали к невозмущенной поверхности при помощи умножения последней на симметричную матрицу . Главная диагональ матрицы состоит из единиц, а выражения для остальных ее элементов можно получить из уравнения (17.15).

Функцию можно задать с помощью таблицы, в явном виде или посредством ее отождествления с некоторой случайной величиной. Более подробные сведения по этому поводу можно найти в диссертации [13.1].

Если возмущение поверхности или ее цвета в некоторой точке не зависит от возмущений в других точках, то рассматриваемая

задача очень сильно упрощается. Единственное, что в этом случае для ее решения требуется — обратиться к некоторой процедуре порождения (псевдо) случайных чисел при обработке каждой точки поверхности. Использование подобных независимых возмущений не позволяет получить реалистическую модель текстурированных поверхностей материальных объектов. Не так уж трудно ввести корреляцию между отдельными точками поверхности, если возмущающая функция задается достаточно большой таблицей. Тем не менее это нельзя сделать «на лету», так как точки, которые кажутся расположенными близко в процессе воспроизведения изображения, могут очень значительно отстоять друг от друга на поверхности. Более подробные сведения по этому поводу, а также относительно аналогичных методов можно найти в разд. 17.8.