7.6.2. СЛУЧАЙ МНОЖЕСТВА ПИКСЕЛОВ, ЯВЛЯЮЩЕГОСЯ КРИВОЙ

Строгое топологическое определение тонких кривых утверждает что они представляют собой непустые множества с пустой внутренней частью, т. е. все точки, из которых они состоят, принадлежат их границе. Итак, введем следующее определение.

Определение 7.7. Кривой, или линейчатой областью на дискретной сетке называется такое множество пикселов, все элементы которого принадлежат контуру множества.

Это определение допускает существование множеств, имеющих толщину 2; соответствующий пример приведен на рис. 7.17. Другое определение тонких множеств предусматривает существование единственного маршрута для любой пары точек такого множества. При таком подходе пример, приведенный на рис. 7.17, не будет отнесен к разряду тонких множеств. Установлено, что при решении большинства прикладных задач предпочтительно пользоваться определением 7.7, а не альтернативным ему. Более подробно эта проблема будет рассмотрена в гл. 9.

Рис. 7.17. Пример тонкого множества в смысле определения 7.7