Глава 7. ДВУХУРОВНЕВЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ
7.1. ВВЕДЕНИЕ
Эта и две следующие главы посвящены изображениям класса 2, у которых хорошо определены области фиксированного серого тона или цвета. Основная проблема, возникающая при изучении таких изображений, связана с формой — понятием, которое не просто определить в количественных категориях. Эта проблема возникает при дискретизации аналогового двухуровневого изображения. Размер ячеек сетки выборки должен быть достаточно малым, чтобы очертания областей определенного цвета оставались
неизменными при восстановлении изображения. В разд. 7.2, 7.4 и 7.6 рассматривается этот, а также другие аспекты проблемы дискретизации. Еще одна группа задач, возникающих при обработке изображений этого типа, связана с их преобразованием в некоторое множество кривых и переходом от множества кривых к областям на плоскости. В разд. 7.5 обсуждается построение (выделение) контура области. Восстановление области по ее контуру — заполнение области — будет рассмотрено в гл. 8. Вместо того чтобы выделять контур области, можно применить к ней процедуру прореживания, обеспечивающую построение остова области — фигуру типа человечка из спичек, кривые и сегменты которого отражают форму изучаемой области. Алгоритмы прореживания рассматриваются в гл. 9.
Алгоритмы построения контура, заполнения контура и прореживания используются при решении различных задач, однако все эти алгоритмы имеют много общих свойств. Все они предусматривают обход области на плоскости, и, несмотря на очевидную простоту, эта процедура (осуществляемая, например, с помощью алгоритма 6.2) порождает целый ряд достаточно тонких задач. Нетрудно дать точные определения для построения контура, заполнения контура и прореживания плоской области в непрерывном случае при условии, что речь идет об ограниченных множествах, контуры которых удовлетворяют некоторым условиям гладкости. Труднее дать точные определения для дискретной плоскости. Геометрии дискретной плоскости посвящен разд. 7.3. К этой теме мы вернемся в разд. 7.6 и 7.7. И наконец, поскольку анализ формы области является основной целью построения контуров при работе с изображениями класса 2, мы посвящаем разд. 7.8 краткому обсуждению проблемы получения описаний формы области по данным, характеризующим ее контур.
