1.10. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Множество задач, приводимых в литературе, можно представить как преобразования между классами изображений, а некоторые задачи — как преобразования, осуществляемые в пределах классов изображений. В данном разделе будет дан краткий обзор таких преобразований.
Преобразование изображения класса 1 в изображение класса 2. Этот процесс называется сегментацией и обеспечивает выделение областей приблизительно одинаковых цвета и/или яркости. Часто термин «сегментация» используется для обозначения процесса поиска однородности в смысле некоторого более сложного свойства (типа текстуры). Мы будем заниматься лишь простыми схемами сегментации, которые представлены в гл. 4.
Преобразование изображения класса 2 в изображение класса 3. Одним из допустимых преобразований этого типа является построение (отслеживание) контура, а другим — прореживание. Первое обеспечивает отображение заданной области в некоторую замкнутую кривую (см. гл. 7), а второе (см. гл. 9) — отображение области в некоторый граф, называемый остовом области.
Преобразование изображения класса 3 в изображение класса 4. Процесс такого преобразования, называемый иногда сегментацией
кривых, предназначен для отыскания критических точек контура. В случае многоугольников этими точками являются углы. Подобные преобразования обычно рассматриваются в литературе, посвященной распознаванию образов, и для их реализации может потребоваться применение сложных математических методов. В гл. 12 обсуждается несколько простых схем отыскания критических точек кривых.
Преобразование изображения класса 4 в изображение класса 3. Это преобразование включает процессы интерполирования (см. гл. 10 и 11), обеспечивающего проведение гладкой кривой через некоторое множество точек, и аппроксимации (см. гл. 12), обеспечивающей проведение гладкой кривой вблизи некоторого множества точек.
Преобразование изображения класса 3 в изображение класса 2. Если в качестве входной информации задается контур, то возникает задача заполнения контура, которая часто рассматривается как задача штриховки. В последнем случае яркость или цвет некоторой области не оставляются одинаковыми, а изменяются в соответствии с определенными правилами. Методы решения этой задачи приводятся в гл. 8. Если входной информацией служит остов, то для восстановления области следует использовать процедуру расширения.
Преобразование изображения класса 2 в изображение класса 1. Изображение, воспроизведенное на экране в нескольких цветах, часто оказывается ущербным в эстетическом отношении, так как глаз человека легко обнаруживает контуры (см. рис. 2.9 и 2.10). Некоторого сглаживания изображения можно добиться с помощью фильтров нижних частот или подмешивания низкочастотного шума. Эти методы рассмотрены в гл. 2 и 3.
Грубо говоря, преобразования, переводящие изображения из классов с меньшими номерами в классы с большими номерами, откосятся к сфере интересов распознавания образов, а преобразования, переводящие изображения из классов с большими номерами в классы с меньшими номерами — к сфере интересов машинной графики. При обработке изображений используются и те, и другие преобразования, а также преобразования, не выводящие изображение за пределы соответствующего класса. Улучшение качества изображения является, например, внутриклассовым преобразованием, а сжатие изображения часто оказывается преобразованием, переводящим его из класса 1 в класс 2.
Еще один важный класс задач возникает в связи с преобразованиями, связывающими двухмерные изображения и трехмерные объекты. Термин проектирование используется для обозначения операции, при помощи которой трехмерный объект преобразовывается в двухмерное изображение или, в частном случае, двухмерное поперечное сечение объекта — в одномерный массив. Для обозначения операции восстановления трехмерного объекта (либо его поперечного сечения) по его проекциям используется термин обратное
проектирование. Эти задачи играют важную роль, главным образом, в двух прикладных областях.
В аксиальной поперечной томографии поперечное сечение трехмерного объекта восстанавливается по набору рентгеновских проекций. Для обозначения процедур, обеспечивающих решение этой задачи, употребляется термин алгоритмы восстановления. Они рассматриваются в конце гл. 5.
В машинной графике часто возникает потребность воспроизвести некоторую проекцию трехмерного представления пространственного объекта. Совсем нетрудно выполнить необходимые геометрические преобразования и определить проекции всех точек этого объекта на плоскость отображения. Полученное изображение не будет, тем не менее, являться искомой проекцией, так как на нем представлены все точки объекта, несмотря на то, что в действительности часть из них заслонена другими точками и, следовательно, не может быть видна. Необходимо, таким образом, располагать алгоритмами удаления невидимых линий и невидимых поверхностей. Этим проблемам посвящены гл. 16 и 17. Как показывает следующий пример, эти две задачи иногда объединяются.
Пример 1.3. Пусть врачу требуется несколько различных проекций сердца пациента. Аксиальную поперечную томографию можно использовать для получения последовательности изображении поперечных сечений сердца, объединение которых дает затем описание сердца. Система машинной графики позволяет после этого воспроизвести изображение изучаемого органа в различных проекциях.
Преобразования, не выводящие изображение за пределы соответствующего класса, как правило, отличаются сравнительной простотой Вот несколько примеров таких преобразований.
Преобразования изображении, сохраняющие их в пределах классов 1 и 2. Фильтрация. Это преобразование включает повышение контраста, удаление высокочастотного шума и т. д.
Преобразования изображений, сохраняющие их в пределах классов 3 и 4. Изменение системы координат. Это преобразование включает повороты и переносы.
Преобразования изображений, сохраняющие их в пределах любого класса. Разложение в ряды. Наиболее распространенным в этой группе является преобразование Фурье. Преобразования этой группы часто используются для сжатия данных.
