14.4. ЗАДАЧИ, СВЯЗАННЫЕ С ОТРЕЗКАМИ ПРЯМЫХ
Решение многих задач, связанных с определением видности объектов изображения, так же как и задач отсечения, требует определения взаимного расположения прямых и точек. В данном разделе приводятся результаты, которые используются в последующих разделах и следующей главе. Во всех рассматриваемых случаях предполагается, что отрезки прямых определяются их концевыми упорядоченными точками. Если эти отрезки являются частями замкнутого контура, то упорядочение может выполняться как по часовой, так и против часовой стрелки. При отсутствии специальных указаний относительно упорядочения оно будет предполагаться следующим.
Допущение 14.1. Все отрезки прямых при отсутствии специальных оговорок ориентированы: у негоризонтальных отрезков стрелки направлены снизу вверх, у горизонтальных — слева направо. Другими словами, если 
— координаты концевой точки, поставленной первой, и 
— координаты концевой точки, поставленной второй, и если значение 
не равно значению 
то значение 
меньше значения 
В случае равенства (т. е. горизонтальности отрезка) значение 
оказывается меньше значения 
(рис. 14.3).
Определение 14.1. Мы будем считать, что точка Р расположена справа от отрезка прямой 
если она расположена справа от наблюдателя, движущегося вдоль этой прямой от первой концевой точки ко второй (см. рис. 14.3).
Определение 14.2. Будем считать, что точка Р загораживает прямую 
(или отрезок прямой 
если горизонтальная
прямая, проходящая через точку Р, пересекает прямую 
(или отрезок 
в точке, значение координаты х которой меньше значения соответствующей координаты точки Р (см. рис. 14.3).
Отношение «загораживает» не выполняется, если точка Р лежит на прямой 
и не определено, если прямая 
горизонтальна.
Рис. 14.3. Расшифровка обозначений, использованных в допущении 14.1 и определениях 14.1, 14.2: точка Р расположена справа от прямой 
и слева от прямой 
кроме того, точка Р загораживает прямую 
Для отрезка прямой это отношение не определено в одном из следующих трех случаев: точка Р расположена выше верхней концевой точки отрезка, точка Р расположена ниже нижней концевой точки отрезка прямой и точка 
лежит на горизонтальном отрезке прямой. Если ориентация отрезка прямой соответствует допущению 14.1 и отношение «загораживает» определено, то оно становится эквивалентно отношению «лежит справа от».
