4.3. ОБНАРУЖЕНИЕ ГРАНИЦ
Рассматриваемые схемы предназначены для поиска границ, разделяющих отдельные области изображения. Они предусматривают использование оператора градиента, после чего для установления того, обнаружена ли граница, применяется процедура разделения по порогу. Затем пикселы, идентифицированные как граничные, должны быть соединены в замкнутые кривые, окружающие
соответствующие области. В этом разделе рассмотрим лишь некоторые простейшие схемы обнаружения границ. Стандартным приемом является учет разности значений двух групп пикселов, как это предусматривает линейный фильтр высоких частот, определяемый уравнением (3.10). Чтобы учитывать различия в направлении границ, необходимо использовать более одного фильтра подобного типа. Если задать некоторую матрицу 
, у которой 
то два простейших фильтра имеют следующий вид:
В литературе по обработке изображений часто встречаются работы, в которых описываются фильтры со значениями с, равными 1 или 2 (см. разд. 4.5). Поскольку особенностью фильтров высоких частот является усиление шума, ценность данного класса методов оказывается весьма относительной для обработки зашумленных изображений. На рис. 4.4 и 4.5 представлены результаты применения процедуры обнаружения границ, определяемой уравнениями (4.1) (при 
), к изображению, приведенному на рис. 3.9. Отметим, что выбор порогового значения, предназначенного для того, чтобы установить, обнаружена ли действительно граница, много проще выбора порогового значения, используемого при сегментации. Еще один пример применения процедуры выделения границ представлен на рис. 4.6. Вследствие более высокой контрастности изображения последние результаты лучше иллюстрируемых на рис. 4.5.
Рис. 4.4. (см. скан) Изображение, полученное в результате применения оператора градиента по горизонтали (а), границы, найденные в результате применения оператора градиента по горизонтали и вертикали (б)
Известны и более трудоемкие схемы обнаружения границ, свободные от некоторых недостатков, свойственных описанным нами простейшим схемам, однако они требуют больших вычислительных затрат.
Рис. 4.5 (см. скан) Гистограмма изображения, приведенного на рис 44,б (а), результат сегментации изображения, приведенного на рис 4 4,6, с использованием процедуры разделения по порогу для 
Рис. 4.6 (см. скан) Границы, выделенные в результате применения оператора градиента по вертикали и горизонтали, на изображении, приведенном на рис. 4 2, а (а); результат сегментации изображения, приведенного на рис 4.6, а, с использованием метода разделения по порогу для 
Примеры, приведенные на рис. 4.4 - 4.6, могут создать у читателя впечатление, что изображения, на которых процедуры обнаружения границ позволяют получать хорошие результаты, допускают также применение к ним процедур разделения по порогу, на самом деле это не так. Очевидно, верно, что простые процедуры обнаружения границ годятся лишь для обработки высококонтрастных изображений с низким уровнем высокочастотного шума. Однако не все изображения такого рода можно должным образом сегментировать с помощью процедуры разделения порогу. В частности, низкочастотный шум, не препятствующий выделению границ, может лишить эту процедуру всякого смысла.
Простейшим примером такой ситуации служит изображение, характеризующееся градиентом освещенности, — весьма распространенный случай в реальных условиях. Глаз человека чувствителен к контрасту и, следовательно, плавные изменения освещенности может игнорировать. Однако, поскольку то, что выглядит «темным» с одной стороны изображения и «светлым» с другой, имеет одну и ту же яркость, невозможно выбрать порог для разделения «темных» и «светлых» областей. Простая процедура обнаружения границ, с другой стороны, позволяет решить эту задачу вполне удовлетворительно. Такая ситуация может возникать даже в случаях, когда уровень низкочастотного шума не столь высок, поскольку выбор порога для установления границы может оказаться задачей более простой, чем выбор порога для сегментации всего изображения. На рис. 4.7 приведен простой пример сказанного.
Рис. 4.7. (см. скан) Пример, иллюстрирующий преимущества простой процедуры обнаружения границ перед сегментацией с использованием процедуры разделения по порогу.
Читатели вероятно смогут найти на рисунке очертания символа, а также попробовать разработать систему обнаружения границ для автоматического определения этих очертании (см. задачу 4.1)
