Глава 17. СИНТЕЗ ТРЕХМЕРНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ В МАШИННОЙ ГРАФИКЕ
17.1. ВВЕДЕНИЕ
Употребляя термин трехмерные изображения, мы имеем в виду изображения, представляющие собой проекции трехмерных сцен, но не изображения, построенные в трех измерениях. Тем не менее использование соответствующих операций проектирования, удаление поверхностей, которые, как считается, не могут быть видны, и применение штриховки позволяет создавать впечатление подлинной глубины, как в этом можно убедиться, обратившись к рис. 17.1 и 17.2. При синтезе изображений такого рода в центре внимания оказывается разделение видимых и невидимых элементов сцены, а также алгоритмы штриховки (см. разд. 13.9) и методы рандомизации, позволяющие придать воспроизводимому изображению текстурированный вид, как показано на рис. 17.2. Эффективное решение проблемы разделения видимых и невидимых элементов, вероятно, является одним из решающих этапов при синтезе трехмерных изображений. Проблемы видности объектов изображения часто решаются как задачи удаления невидимых линий и задачи удаления невидимых поверхностей, Общему рассмотрению этой темы посвящен разд. 17.2. В разд. 17.3 обсуждается алгоритм разделения видимых и невидимых элементов объекта, основанный на использовании тетрадного дерева, а в разд. 17.4 приводится алгоритм, которым удобно пользоваться при работе на растровых графических устройствах. В разд. 17.5 рассматривается проблема однородности по наблюдаемости: каким образом можно ускорить разделение видимых и невидимых элементов объекта, учитывая взаимозависимость отдельных частей сцены. Несмотря на то, что в литературе описано очень много алгоритмов разделения видимых и невидимых элементов, мы приведем здесь лишь
два простейших. Дело в том, что выбор конкретного метода разделения в очень существенной степени зависит от характера прикладной задачи. Проблема здесь заключается главным образом в объединении некоторых из рассмотренных выше методов, в частности алгоритмов разрезания многоугольников и алгоритмов
Рис. 17.1. (см. скан) Сцена, имеющая естественный вид, воспроизведена с помощью штриховки и отражения по описанию, включающему ряд многоугольников и 36 бикубических участков поверхностей, ограниченных замкнутыми кривыми (Воспроизводится из доклада S М Rubin and Т. Whitted A 3-Dimensional Representation for Fast Rendering of Complex Scenes. - SIGGRAPH’80 p. 110-116)
Рис. 17.2. (см. скан) Сцена, которую трудно отличить от написанной картины, получена посредством использования штриховки, удаления невидимых поверхностей и центральной проекции. Описания объектов сцены включают 32 тыс многоугольников. (Воспроизводится из доклада Т. Whitted and D М Weimer A Software Test-Bed for the Development of 3-D Raster Graphics Systems - SIGGRAPH81, p. 271 —
заполнения области. Изменениям, которые необходимо внести в эти алгоритмы для того, чтобы их можно было применять к описаниям нелинейных объектов, посвящен разд. 17.6. И, наконец, в разд. 17.7 кратко рассматриваются рандомизация и многократное отражение света.
В принципе, разделение видимых и невидимых элементов сцены можно осуществлять как в пространстве объектов, так и в пространстве изображений. В первом случае определение того, что видно и что не видно, производится на основе геометрических соотношений между частями объектов. Во втором случае осуществляется обход изображения и изучение проекций по мере их построения. Оба алгоритма, описанные в разд. 17.3 и 17.4, работают в пространстве изображений. В разд. 17.5 рассмотрен пример решения проблемы видности в пространстве объектов.
При воспроизведении изображений сложных объектов необходимо располагать соответствующими математическими описаниями этих объектов. Для их получения обычно применяются два приема. Первый предусматривает вычерчивание множества кривых на реальном трехмерном объекте (рис. 17.3, а) и использование математических описаний этих кривых для воспроизведения изображения.
Рис. 17.3. Иллюстрация способов, используемых для получения математического описания сложных трехмерных объектов а — представление тела множеством кривых и б - множеством конечных участков поверхности, ограниченных замкнутыми кривыми
Этим методом удобно пользоваться при работе на векторных графических устройствах, однако изображения, которые воспроизводятся при его применении, напоминают проволочные каркасы.
Второй прием предусматривает разбиение поверхности тела на некоторое число участков, ограниченных замкнутыми кривыми. Для каждого из таких участков можно найти простое приближенное математическое описание, и изображение объекта воспроизводится как совокупность изображений этих конечных участков поверхности, ограниченных замкнутыми кривыми. На рис. 17.3, б приведен соответствующий пример. В качестве таких конечных участков часто используются плоские треугольники, поскольку триангуляция поверхности — довольно простая процедура, ибо задание трех точек позволяет определить поверхность. Кроме того, воспроизведение изображений треугольников, их заполнение и определение попарных пересечений не вызывает ни малейших затруднений. Основной недостаток такого способа представления трехмерных объектов заключается в том, что для создания впечатления гладкости поверхности может потребоваться очень много треугольников. Для описания объекта можно использовать и конечные участки поверхности тех типов, которые были рассмотрены в разд. 13.4-13.7, а именно на них ориентируются самые современные методы воспроизведения изображений трехмерных сложных объектов.
