5.5. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Англоязычная аббревиатура CAT употребляется в случаях, когда речь идет об использовании методов восстановления изображений для построения и воспроизведения поперечного сечения тела человека на основе применения бокового рентгеновского излучения. Первоначально аббревиатура CAT расшифровывалась как Cross-Axial Tomography (аксиальная поперечная томография), но сейчас ее читают как Computer Aided Tomography (машинная томография). Системы, выполняющие восстановление изображений по проекциям, называют томографическими сканирующими устройствами; в их состав входят мини-ЭВМ, специализированная цифровая аппаратура для выполнения свертки и других преобразований сигнала, графические дисплеи и другое периферийное оборудование ЭВМ, рентгеновская аппаратура и сложные механические приспособления для вращения источника и детекторов рентгеновского излучения вокруг пациента. Появление этих сканирующих систем произвело революцию в медицинской диагностике, поскольку теперь врач располагает изображением; в прошлом для получения необходимой информации приходилось прибегать к хирургическому вмешательству или инъекциям. Некоторое представление о роли томографии в медицине можно составить по статьям, публикуемым в специализированных журналах типа Journal of Computer Assisted Tomography (New York: Raven Press). Общая стоимость томографического оборудования велика еще и вследствие того, что для обеспечения параллельности и расположения в одной плоскости пучков рентгеновских лучей необходимо использовать прецезионное механическое оборудование. Именно поэтому проявляется интерес к методам восстановления, допускающим использование непараллельных пучков.
В связи с тем, что восстановление изображений по проекциям имеет колоссальное значение для медицины, большая часть текущей литературы по этой теме связана с медицинскими приложениями метода. Анализ, проведенный в разд. 5.2, основывается на работе [5.9]. Другие примеры задач восстановления изображений, которые решаются описанным методом, можно найти в работе [5.10]. Существует и иная методология восстановления изображений, в основе которой лежит иной принцип, а именно оценивание 
по значениям проекций можно свести к решению системы линейных уравнений [5.5]. Сборник [5.3] содержит обзоры, касающиеся различных аспектов этой проблемы; краткий обзор, посвященный восстановлению изображений, дан в работе [5.1].
Сборник [5.2], и в частности статья [5.4], посвящен обсуждению ряда актуальных проблем восстановления изображений. Анализ методологии, приведенной в этих работах, обладает общностью, достаточной для того, чтобы заинтересовать и тех читателей, которые не являются узкими специалистами по электронной микроскопии.
Использование проекций позволяет выполнять некоторые разновидности анализа формы объектов, не обременяя себя особыми затратами. Применение проекций при распознавании символов впервые было описано в работе [5.8]. Использовались только вертикальные и горизонтальные проекции, причем после каждого промежутка в символе интегрирование начиналось заново (рис. 5.12).
Рис. 5.12. Многосвязные интегральные проекции [5.8], взятые по горизонтали. Если в процессе интегрирования встречается разрыв, то соответствующее значение интеграла рассматривается как первая проекция (слева); результаты последующего интегрирования образуют вторую проекцию
Для определения штрихов использовалось разделение по порогу в сочетании с фиксацией наклона — их наличие в определенных позициях изображения являлось основой для задания двоичных признаков. Далее для получения окончательного классификационного решения применялись статистические методы. Еще один способ использования проектирования описан в докладе [5.6], где рассматривается распознавание китайских иероглифов на основе вычисления фурье-образов четырех проекций. В статье [5.7] описывается использование проекций в сочетании с признаками других типов.
5.6. ЗАДАЧИ
(см. скан)
(кликните для просмотра скана)
(кликните для просмотра скана)
(кликните для просмотра скана)
(кликните для просмотра скана)
(кликните для просмотра скана)
Приложение 5.А. Простая программа восстановления изображений
Ниже приведены распечатка программы на Фортране и пример восстановления изображения, осуществленного в результате ее выполнения Афиша была подвергнута дискретизации, затем при помощи суммирования вычислялись значения проекций, после чего проводилось восстановление изображения (с фильтрацией и без фильтрации). Программа напирана Майклом Кассой в качестве учебного задания (Принстонский университет)
Я считаю, что такая задача позволяет студентам осмыслить в целом большую часть материала пяти первых глав дискретизацию, выравнивание гистограммы, фильтрацию и т. д. Кроме того, она показывает студенту, что ряд наиболее впечатляющих приложений обработки изображений основывается на сравнительно простых принципах
