§ 2. Возбудительная и измерительная аппаратура. Методика измерения колебаний

1. Возбудительная и измерительная аппаратура. В случае первой модели для возбуждения вынужденных вертикальных колебаний тела использован испытательный стенд «Werke Teltow». Диапазон частот возбуждения стенда составляет гц. Модель испытывалась в диапазоне частот гц, в котором форма колебаний стола вибростенда практически синусоидальна. Величина амплитуды вибрации стола измеряется микроскопом, установленным рядом с вибростолом. Для этой цели на вертикальной плоскости вибрирующего стола вычерчивается тонкая визирная линия. Середина измерительной сетки микроскопа совмещается с линией вибрирующего стола. При вибрации эта линия размывается. Измерив микроскопом ширину размытия и разделив ее на два, получим амплитуду вибрации стола. Частота колебаний вибрирующего стола измеряется пьезоэлектрическим датчиком и частотомером 43-4 через селективный усилитель У2-6.

Амплитуды и частоты колебаний твердого тела измеряются с помощью емкостного датчика, описание которого приводится ниже.

В основу измерения пространственных колебаний твердого тела на упругих опорах положен ранее известный метод емкостного датчика. Однако оказалось необходимым разработать специальный вариант датчика, чтобы измерять пространственные колебательные движения. Как известно, емкость любого плоского конденсатора может быть представлена в общем виде формулой

где С — емкость конденсатора в — площадь обкладки конденсатора в — расстояние между обкладками в — относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика конденсатора.

Из выражения (2.1) видно, что если контролируемая неэлектрическая величина воздействует на какой-либо параметр конденсатора, например, на расстояние между обкладками то его емкость будет изменяться с увеличением или уменьшением контролируемой величины. Если расчетным путем или экспериментально установить связь между контролируемой неэлектрической величиной, соответствующим параметром и емкостью конденсатора, то этот конденсатор можно использовать в качестве емкостного датчика измерения неэлектрических величин.

Емкость конденсатора любой другой формы определяется геометрическими размерами и взаимным расположением его обкладок. Здесь использован емкостный датчик, одной обкладкой которого является шарик а другой — пластина 4, прикрепленная к раме Т (рис. 53); характерной особенностью такого датчика является то, что он реагирует только на перемещение шарика, перпендикулярное к плоскости пластины. Пусть при этом тело совершает пространственные колебания относительно рамы в направлении шести обобщенных координат. Следовательно, шарики, жестко связанные с телом, также совершают пространственные колебания относительно пластин, жестко связанных с основанием Т. Очевидно, что замеряя эти относительные перемещения (шариков относительно пластин), тем самым будем определять колебания тела относительно основания Т. В случае, когда измеряемые колебания тела относительно центра масс могут считаться малыми, перемещения шарика относительно пластины будут прямо пропорциональны углам поворотов твердого тела вокруг соответствующих координатных осей. Следовательно, относительные перемещения шарика (в пределах принятых допущений о малости угловых колебаний тела) в определенном масштабе будут выражать обобщенные угловые координаты тела при его колебаниях. Таким образом, шарик вместе с тремя пластинами,

параллельными соответствующим координатным плоскостям, представляет собой три емкостных датчика, которые подключаются к измерительным генераторам через согласующие устройства 6 (рис. 53). На рис. 57 приведена упрощенная блок-схема измерительной аппаратуры, в которой используется метод биений. Сущность этого метода заключается в том, что девиация частоты измерительного генератора определяется по изменению разности частоты последнего и частоты опорного стабильного генератора.

Рис. 57.

А так как емкостный датчик, входным контролируемым параметром которого является перемещение твердого тела, включен в колебательный контур измерительного генератора, то изменение его емкости, зависящей от расстояния между шариком и пластиной, приведет к изменению частоты измерительного генератора и соответственно разностной частоты. Для определения изменения разностной частоты напряжения опорного и измерительного генераторов подаются на смеситель 2. С выхода смесителя напряжение разностной частоты подается на усилитель промежуточной частоты 4, на ограничитель 5, а с его выхода — на дискриминатор 6. Дискриминатор выделяет девиацию разностной частоты. Поэтому он настроен на значительно более низкую частоту по сравнению с измерительными генераторами Использование дискриминатора, имеющего низкую частоту дает возможность существенно увеличить чувствительность прибора, так как весь диапазон изменений частоты, а следовательно, и выходного напряжения дискриминатора в этом случае соответствует малому относительному

изменению частоты измерительного генератора. Включенный на выходе дискриминатора стрелочный прибор дает отклонение, пропорциональное изменению разностной частоты, а соответственно и перемещению шарика по отношению к пластине. Для измерения частоты механических колебаний напряжение с выхода дискриминатора подается на частотомер 43-4 с цифровым отсчетом через селективный усилитель У2-6. Таким образом, данная аппаратура позволяет измерять амплитуду механических колебаний по стрелочному индикатору и частоту колебаний совместно с частотомером 43-4.

Во второй модели колебательное движение рамы Т вокруг неподвижной вертикальной оси сообщалось электродинамическим возбудителем специально изготовленным для настоящего эксперимента и удовлетворяющим всем необходимым требованиям (рис. 55). Питание ротора прлизводилось от генератора напряжением с частотой 400 гц. Число оборотов ротора регулировалось изменением напряжения сети через трансформатор. Измерение колебаний твердого тела производится так же, как и в случае пергой модели, с помощью емкостного датчика и методом мерного клина.

2. Методика измерения колебаний.

Продемонстрируем измерение колебаний твердого тела на примере первой модели. Твердому телу подается возбуждение от вибростола в направлении вертикальной оси Допустим, что при этом тело совершает колебания в направлении нескольких координат Следует заметить, что в настоящей работе речь идет об измерении лишь малых колебаний тела, поэтому углы поворота тела относительно системы координатных осей характеризуют полный поворот тела в пространстве. Вопросы о конечных поворотах здесь не затрагиваются. Тогда, очевидно, координаты характеризуют поступательное движение тела в направлении осей а угловые координаты — вращательное движение тела вокруг координатных осей

Для измерения амплитуды частоты связанных колебаний описанная аппаратура может быть применена по различным схемам расположения пластин датчиков.

В зависимости от того, в каких направлениях требуется измерять колебания тела, и выбирается схема расположения пластин. Поясним это на одном из вариантов, который иллюстрируется на рис. 58. Допустим, что при возбуждении колебаний по оси нужно определить также колебания, возбудившиеся в направлении координат и 0. Если расположить пластины так, как показано на рис. 58, то пластины 2, 4 реагируют лишь на колебания в направлении координат 0 и соответственно.

При измерении колебаний в направлении других координат необходимо подключение других пластин. Для измерения колебаний одновременно в направлении координат числом больше двух, очевидно, нужно подключение большего числа пластин (в случае шести координат производится подключение девяти пластин). Таким образом, в принципе предложенная аппаратура и методика измерения позволяют определять колебания твердого тела в направлении любых координат и одновременно в нескольких направлениях сдостаточной технической точностью.

Рис. 58.

Для записи колебаний твердого тела на пленку сигнал с емкостного датчика через усилитель и катодный повторитель подавался на вход осциллографа

Одновременно с генератора (Tesla В М-365) на осциллограф подавалось напряжение с частотой 25 или 50 гц для отметчика времени. С целью визуального наблюдения формы траекторий некоторых точек тела на нем укреплялся светящийся металлический шарик (диаметром 2 мм). На шарик направлялся луч света от осветителя и при колебаниях тела он описывал светящуюся кривую, которая фотографировалась аппаратом «Зенит».

3. Калибровка аппаратуры.

Емкостный датчик включается в колебательный контур измерительного генератора. Как известно, каждый контур характеризуется добротностью и его фазовой характеристикой. Чем выше добротность контура, тем круче наклон фазовой характеристики и наоборот. В пределах ±45° фазовая характеристика изменяется линейно в зависимости от расстройки контура. Последнюю можно осуществить изменением емкости, либо индуктивности. В нашем случае расстройка осуществляется изменением емкости (изменение расстояния между шариком и пластиной). На рис. 59 показана зависимость расстройки контура от изменения расстояния между шариком и пластиной при различных начальных расстояниях между ними. Эта зависимость соответствует линейному участку фазовой характеристики. Как видно из графика (рис. 59), изменение расстояний «шарик — пластина» позволяет измерять различные по величине амплитуды механических колебаний, не выходя за пределы линейного участка фазовой характеристики.

Расстройка контура измерительного генератора приводит к девиации частоты, величина и знак которой выделяются частотным дискриминатором и фиксируется стрелочным прибором. Калибровка прибора осуществляется статическим изменением емкости. На рис. 60 показана зависимость чувствительности измерительного тракта от величины зазора между шариком и пластиной.

При расстояниях мм и более чувствительность практически линейная. Ниже приводим технические данные измерительной аппаратуры: диапазон измеряемых частот

Рис. 59.

Рис. 60.

Минимальные и максимальные величины измеряемых амплитуд при различных значениях зазора:

Следует отметить, что при проведении настоящих экспериментов амплитуды колебаний тела в ряде случаев определялись также методом мерного клина. Этот метод является более простым, кроме того, для качественного изучения закономерностей стационарных (пространственных) колебаний тела он обладает достаточной технической точностью.